库仑定律

静电学zui基本的定律是库仑定律。一个点电荷q作用于另一个点电荷 Q 的静电力 F，可以用库仑定律计算出来。点电荷是理想化的带电粒子。在这裏，称点电荷 q 为源点电荷，称点电荷 Q 为检验电荷。静电力的大小跟两个点电荷之间的距离的平方成反比，跟 q 、Q 的乘积成正比，作用力的方向沿连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸：

其中，C2N－1m－2是电常数， r是从源点电荷 q 指向检验电荷Q 的向量，r 是其单位向量。

电场

电场 E 定义为作用于一个检验电荷 Q 的静电力F 除以 Q，用公式表示为

从这个定义和库仑定律，一个源点电荷 q 产生的电场可以表达为

或者

(其中

，

为真空中的介电常数)

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静电学叠加原理

在静电学裏，叠加原理阐明，任何两个点电荷的相互作用与其它点电荷无关。因此，给予 N个点电荷，我们可以应用库仑定律，单独地计算每一个源点电荷 qi 作用于检验电荷 Q 的静电力 Fi 。这样，作用於检验电荷 Q的总静电力 F是

。我们可以得到这便利。原因是库仑定律线性地相依於源点电荷 qi 。

将作用力除以检验电荷 Q，可以得到电场。所以，总电场 E 为,

其中，Ei 是源点电荷在检验电荷的位置所产生的电场。

类似地，电位也遵守叠加原理：

其中，Vi 是源点电荷在检验电荷的位置所产生的电位。

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静电学高斯定律

高斯定律阐明，流出一个闭表面的电通量与这闭曲面内含的总电荷量成正比。比例常数是电常数的倒数。用积分方程式形式表达，

其中，dA是无穷小面积元素，ρ是电荷密度，dV是无穷小体积元素。用微分方程式形式表达，

。帕松方程式综合电位的定义和高斯定律的微分方程式，可以给出电位 V和电荷密度ρ之间的关系方程式，称为帕松方程式：

。给予点电荷的分布资料和充分的边界条件，应用帕松方程式，我们可以计算在空间裏任何位置的电位 V 。根据*定理，这也是*的解答。

拉普拉斯方程式

假若电荷密度是零，则帕松方程式变为拉普拉斯方程式：

。给予充分的边界条件，应用拉普拉斯方程式，我们可以计算在真空裏任何位置的电位 V 。根据*定理，这也是*的解答。

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