力学计量中牛顿砝码重力加速度的南北差异
具有标称质量值的砝码作为力值砝码使用，并且要求准确度等级较高，应该使用当地的自由落体加速度计算。具有标称力值的力值砝码是在生产的时候就已经由质量按照个标准自由落体加速度
（9.80665m/s2）计算得到并且标注在了砝码上，如果使用中要求准确度较高，应该重新按照当地的自由落体加速度计算。当然了，般的力值砝码根本不需要那么高的准确度。M1等级的砝码相对误差已经不于0.005%了。如果用M1等级的力值砝码按标称值使用，般也能满足要求，因为般使用力值砝码的地方0.1级的已经是很高的了。
标准自由落体加速度9.80665m/s2是纬度45°的海平面上测得的，北面的省会城市哈尔滨为9.8066最南的省会城市海口为9.7863。由此引入的力值砝码不确定度分量和力值砝码的扩展不确定度家可以计算。
利用专用祛码的重力复现力值,在力学计量设备中被广泛采用着。例如:直荷式或杠杆式标准测力机、标准硬度机、标准活塞压少J计等。对专用祛码质量的计算,据根精度的要求,需要考虑使用的地球重力加速度父空气浮力的影响。在力学计量的不同专业中,}}前流行着两种计算方法,其基本形式是:1.二等活塞压力计专用祛码计算公式,n二ps。(]/g)(1+p。/pr)式中:p’如AlJ压力(压),Pa;S。被检活塞压力计活塞的有玫面积,m’;g压力i卜使川J地点灼重力力‘!速度,Nm’/kg’;pc空气密度(’i言取1.2),kg/m’;阳法码材料密度(钢为7.8xl。’),kg/m’,m专用祛码质量,kg。将祛码重量所复现的力值F二Pse代入上式,得m二(F/g)(i+p。/p,)(i)2.直荷式二等标准测力机随机祛码计算公式m。=F/g(ip。/p,)(2)式中:功。随机祛码质量,其他符号同月IJ。对于杠杆式侧力机,(2)式应增加杠杆L匕。这两种方法都考虑到当地重力加速度的影响与空气浮力的因素。
用(1)式和(2)式计算结果的差异是微小的,其相对误羞为,=(mm。)/m。=((F/g)(1+p。/p,)F/名(1。。/p;)}/{F/g(ipc/p,)}“(pe/pf),若取p。二l.Zkg/m,,p,=7.5火10’kg/m’,贝J月二1.2/(7.8X10’)2=1。54x10s由此可见,用上述两种方法计算,其结果的致程度是相当高的,它们均可满足二等活塞压力计专用祛码和二等标准测力机随机祛码精度的要求(5xlo’)。实际上,()式是(2)式的近似式。将(2)行适当的数学变换,再取近似,即可得到(l)式。具体过程如:将(2)式的分子、分母同乘以(1十p。/Pr),得m。=F(1+p。/pf)/g1(pe/Pr)2(p。/P,)’<《1m。二(F/g)(1+‘。/p,)‘m事头仁,(l)式是(名)式的泰勒展开式的前两项,即(1)式是(2)式的阶近似式。由以上讨论可见,(1)式与(2)式本来是致的。
但在力学计算的传统习惯中,不同的专业只使用种方法,使人们产生二者不致聪误解奋在力值计童娜,传统的计算方法是(2)式,无论在专业书刊中,还是在有关的学习班中,均只介绍(2)式而未见介绍(l)式。在压力计量中,又独立地推导出(1)式,也未提及与(2)式的关系。例如:在家计量总局量值传递处编写的《计量技术考核纲要》(下称《纲要》)中,就是这样处理的。甚至在同个专业学习班上,例如:某些力值改制学习班七,同位老师先后讲述了这两种计算方法,并分别迸行了独立的指导,这样既增加了授课的工作量,又加重了学员的负担,同时易使人产生误解,误认为在力值计量中只能谏用(戮)式,而在压力计量中只能使用(1)式。下面将有关资料对这两个公式.的推导复述出来,以便分析。《纲要》压力计量部分例题13(P307,IV83)给出(1)式的推导如下(有些符号有变化):二等标准活塞压力计专用祛码配重时要考虑空气浮力f的影响。
根据阿基米德原理,该浮力的小应等于法码的体积V乘以空气的重度(密度与重力加速度的乘积)。f的方向与祛码重力的方向相反。囚此,要保l汪被侧压力准确,必须补偿空气浮力f所减少的法码重力。这时法码的重量应配成F。二F+f(8)V=F/P;gf二Fpog/p,g”Fpc/p,(4)将(4)式及F。=mg代人(3),得m二(F/g)(1印。/p:)式中符号如前。这个推导过程地不严密的,即补偿空气浮力f后肤码的体积V年I孑加fg,I衍}、认V二F。/p,g,因此,。由此 得 出 明 了 式 与 式的 关 系。在力学计 量。,各 专 业咋, ,统 使 用 式,不再在 不 同的现对 式与式 行比较,可以 专业 中 使 用 不 同的 公 式。达样,力宇 计 星 中专得 出如下 结 论 式结构简单,便 于 掌 握 记 用 法码 计 算的两 种 刀法就。
力学计量中牛顿砝码重力加速度的南北差异
