0、引言
随着节能技术和自动化技术的推广，电力电子装置如变流设备、变频设备等，容量日益扩大，数量日益增多，使电网中的高次谐波愈来愈严重，给电力系统和各类用电设备带来危害，轻则增加能耗，缩短寿命，重则造成用电事故，直接影响安全生产。因此，消除谐波污染，把谐波含量控制在允许范围内，已成为主管部门和用电单位的共同奋斗目标。目前，电力系统中的谐波源，不但类型多，而且分布广，用户电网中的谐波电流可能来自本身的非线性设备，也可能来自外部线路，不加以区分将给谐波治理造成困难，因而进行谐波治理之前需要了解电网中谐波的次数及含量，即须进行谐波的测试。谐波分析仪作为测试的主要手段，它的作用越来越重要。谐波分析仪历经了从模拟、数字到以微处理器为核心的发展过程。目前的谐波分析仪基本上是对输入信号进行等间隔采样，经信号调理、模数转换后使用微处理器及外围电路，利用快速傅立叶变换（HT）进行数字处理，从而得到了各次谐波的幅值和相位，计算各次谐波含有率、总谐波畸变率、有功功率、元功功率、视在功率以及功率因数等。
谐波分析仪随着谐波次数的增加，测量准确度下降较多，其原因是在目前条件下，实现严格的同步采样比较困难，大多数按同步采样原理制造的谐波分析仪实际上工作在近似于同步状态。基波的每一个微小的同步误差，都将给高次谐波的计算带来很大的误差。一般的谐波分析仪对基波与m次谐波测量准确度相差m倍，即基波准确度能做到±1%，则m次谐波的准确度约为±m%。
为了减小同步误差，作者提出一种软件采样法。实验结果表明这种软件采样法对各次谐波的测量均能达到相当高的准确度。
1、电力系统谐波分析仪的基本原理
电力系统的谐波分析，通常采用的是同步采样技术。因为理论上当满足采样频率ƒs>2ƒh（ƒh为须分析的谐波频率）。和实现了严格的同步采样，就能准确检测出各次谐波并复现原波形。其基本原理如下。
设周期信号，利用同步采样技术，即在[T0，T0+T]区间上等间隔采样N次并作计算
若满足ƒs>2ƒh，则gm=Am，Φm=Ψm+mT，m=1，2……M。因而同步采样理论上能准确进行谐波分析和复现波形。
因电网信号的带宽一般不是有限的，因而为防止混叠效应影响测量精度，被测信号一般经过抗混叠滤波器滤除超过谐波分析仪测量范围的高频成分。电力系统谐波分析仪的框图如图1所示。
其中低通滤波器、采样保持、模数转换构成了数据采集系统，它将被测电压、电流信号转换为数字量。这些数字量通过FFT和数据处理计算出各次谐波含量以及表征电能质量的参数并显示在屏幕上。
以微处理器和快速傅立叶算法为基础的电力系统谐波分析仪进行在线谐波测量时，其误差来源有如下几种：同步误差、连续波形离散化时引人的误差、数据处理中的运算舍入误差、采样周期变动引入的误差以及A/D的量化误差等。其中同步误差对整个谐波分析的准确度影响较大，当对有限带宽的周期信号采样后的截断长度不是信号周期的整数倍时，就产生了同步误差，即产生了所谓的泄漏效应。
2、谐波分析仪中几种常用的同步方法及优缺点
同步采样技术有着不同的方法。其中一种方法如图2所示。
其基本原理是：过零比较器用于检测电压波形的负向过零点，并向系统中的微处理机申请中断。根据两次中断之间的时间，计算出电压波形的周期，然后按预置的采样次数，计算出两个采样点之间的时间间隔，通过软件设置给出启动采样的同步脉冲。这种方法的特点是硬件简单、速度较快，但对于畸变波形的信号过零比较器容易产生误动作，而且抗力差，且测量周期用波形和实际采样的波形不一致，中间要隔过几个周期，此时若有被测信号频率的抖动，将会产生很大的误差，适用于被测波形畸变小且较稳定的地方。
另一种方法是用锁相环路来控制采样的定时和速率，从而达到同步采样的目的。如图3所示。
这种方法的基本原理是：锁相环路中压控振荡器的输出经分频器分频，变成一种接近输入同步基频的参考脉冲。在相位比较器的输入端直接跟输入同步信号进行比较，相位比较器的输出是比例于参考信号和输入同步信号之间的相位差的直流分量，用于控制压控振荡器的振荡频率。当达到锁相状态时，即可实现同步采样。它的优点在于微处理器摆脱了对同步采样的干预，且能实时地跟踪采样。缺点是：同样存在测量畸变波形时存在较大误差，而且锁相环对频率的跟踪是动态的跟踪，其误差不稳定。再者，由于延迟、漂移等可引入新的误差，且硬件较复杂。
3、新采样计算方法的原理和特点
比较以上的同步采样方法，提出了一种新的采样计算方法。其包括以下几个部分。
3.1数据采集
此处作者选用的微处理机是单片机80C196KC。所需要处理的谐波次数为31次。为满足FFT的要求，每周期须等间隔采样128点。以工频50Hz为基础，计算出采样间隔，采样间隔为156.25μs。不考虑被测信号频率的抖动，通过启动80C196KC的A/D，找到被测信号的正向过零点后，再定时（每隔15625μs）启动8OC196KC的A/D，记录其后的136点数据。这样只要被测信号频率在47.06Hz~53.33Hz范围内，这136点数据中就包含了被测信号的一个完整周期。
3.2正向过零点的寻找
选定80C196KC的A/D转换器为10位。这就说明无论实际信号的范围是多少，经A/D转换后其取值范围0-1023。因此信号的“过零点”为511。要寻找信号的正向过零点，就须将A/D转换值与511比较，以找到过零点，并且还要保证正向。其程序框图如图4所示。
3.3实际采集点数N的计算
因为实际信号不一定在理想的工频50Hz的条件下。因而按理想时间间隔采样实际信号时，一周期所采集的点数可能多于128点，也可能少于128点，更有可能为分数，为得到实际信号的128点等间隔采样值，需计算出实际信号按理想时间间隔采样一周期的点数N。其计算公式为：
其中a0为个采样值；an为第二次正方向过零点后的采们值；n为一周期中包含的整数点数；Δ为相邻两个采样值的差值。为精确起见，取
3.3实际128点采样值An计算
为保证FFT的基——2算法，需要对按理想采样间隔得到的采样值进行处理。根据计算出的实际采样点数，用内插法算出实际信号一周期均匀的128点采样值。实际采样值An的算法如下
经上述运算后，即可得到实际信号等间隔的128点采样值。
4、结束语
这种采样计算方法已用于我们所开发的手持式谐波分析仪中。经实验检验，效果良好。通过比对，所开发的手持式谐波分析仪未超出国家B级谐波测量仪所规定的允许误差。
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