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热电偶中间导体定律的证明

来源: 安徽万邦特种电缆有限公司

2015/11/13 15:05:14 2806

 热电偶中间导体定律是指在热电偶回路中接入中间导体(第三导体),只要中间导体两端温度相同,中间导体的引入对热电偶回路总电势没有影响。

  中间导体定律,是热电偶实际测温应用中,采用热端焊接,冷端经连接导线与显示仪表连接构成测温系统的依据。

  一、热电偶电势的构成

  热电偶产生的电势由接触电势和温差电势组成。

  

热电偶构成回路

  01接触电势

  不同的导体材料,其电子的密度是不同的。当两种不同材料的导体A、B连接在一起时,在连接处,会发生电子扩散,电子扩散的速率与自由电子的密度以及导体的温度成正比。设导体A、B中的自由电子密度分别为

  和,且

  ,则在单位时间内,导体A扩散到导体B的电子数要大于从导体B向导体A扩散的电子数,因此,导体A因失去电子而带正电,导体B因得到电子而带负电,于是,在接触处便形成了电位差,即接触电势。在接触处所形成的接触电势将阻碍电子的进一步扩散。当电子扩散能力与电场的阻力达到相对平衡时,接触电势就达到了一个相对稳定值。

  导体 A 、B 的接触电势为:

  (式中: K一波尔兹曼常数;T一接触点的温度;e一电子电荷量)

  02温差电势

  是一根导体上因两端温度不同而产生的热电动势。当同一根导体的两端温度不同时,在导体内部两端的自由电子相互扩散的速率不同,高温端的电子数跑到低温 端的电子数比低温端跑到高温端的电子数要多,结果使高温端因失去电子而带正电荷,低温端因得到电子而带负电荷,这样在高、低温端之间形成一个由高温端指向 低温端的静电场。该电场阻止电子从高温端向低温端扩散,Z后达到动态平衡状态,此时在导体上产生一个相应的电位差,称为温差电势。此电势只与导体性质和导 体两端的温度有关,而与导体的长度、截面大小、沿导体长度上的温度分布无关。

  二、热电偶中间导体定律的证明

  在 A 、B 两种导体构成的热电偶回路中,总热电势包括两个接触电势和两个温差电势。

  可见:

  1、若两根导体材质相同,无论温差如何,回路总电势为零;

  2、若两端温度相同,即使两根导体材质不同,回路总电势为零。

  在 A、B、C 三种导体构成的热电偶回路中,总热电势包括三个接触电势和三个温差电势。

  

由三种材料导体构成的热电偶回路

  当导体C两端温度相同时:

  导体C无温差电势,即Ec(to,to) = 0。

  导体 C 两端的接触电势为:

  此时

  即当导体C两端温度相同时,中间导体C的影响*消失。

  同理可以证明,多根中间导体在同一温度下,中间导体不会对热电偶的电势产生影响。

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