1 前言
在用皮托管测量高速气体流速时，皮托管的头部形状和姿态对其温度有很大的影响，过高的温度要影响皮托管的使用，使用测试方法测量其温度是困难的，特别是对于小型皮托管情况，所以非常有必要用数值分析的方法研究皮托管的头部姿态对其头部温度的影响。
2 数学模型
进行计算时作了以下几点假设：
a. 皮托管头部的来流是均匀的;
b. 忽略由于热辐射引起的热交换;
c. 流体的粘性系数、热传导系数和等压比热系数都为常数，不随温度变化。
由于研究的是流固耦合问题，因此需要求解的控制方程包括固体域的温度方程和流体域的控制方程。固体域应用固体热传导方程，流体域的控制方程采用流体力学的N-S方程，流、固界面两侧热通量相等。
3 计算模型
采用ANSYS软件[1]的结构模块建立计算模型，由于几何模型相对于中分面是对称的，因此只需要建立一半模型。皮托管为直径5mm，长50mm的直管，头部存在70度切角，处在半径25mm的柱形流体域当中。计算模型如下所示（见图1）。
图1 固体域及流体域的计算模型
应用ICEM CFD网格预处理软件[2]进行模型网格的划分，采用块体结构拓扑划分网格的方法进行，网格采用八节点六面体网格，具体网格如下（见图2和图3）。
图2 固体计算域网格
图3 流体计算域及对称面网格
应用CFX流体计算分析软件[3]设定边界条件进行流固耦合求解，皮托管处于来流马赫数为5.0，来流压力和温度分别为600Pa和20℃的均匀氟里昂气体来流中。皮托管的端部边界条件为20℃。
流体计算采用湍流模型，具体采用SST（剪应力输运模型）模型。
4 计算结果及分析
4.1 头部无切角、均匀来流无攻角情况
当皮托管头部为平头没有切角来流无攻角时，计算结果如下所示（见图4~6）。
图4 头部无切角时皮托管的温度分布
图5 头部无切角时皮托管对称面上气体等压线图
图6 头部无切角时皮托管对称面上气体等温线图由计算结果可以发现，整个皮托管呈现头部温度较高，zui高温度达到247℃，随后沿管道方向逐渐降低的温度分布（如图4所示）。图5和图6中显示皮托管头部形成了非常明显的正激波，使得皮托管头部附近的气体温度急剧上升，这些温度升高的气体，通过热传导将热量传递到皮托管的头部，使得其头部的温度也急剧升高，zui高温度达342℃。激波后的高温气体沿流动方向随着热量的散失温度逐渐下降，因而其通过热传导传到皮托管的热量也沿着管道的方向逐渐降低，直至环境温度。
4.2 头部有70度切角、均匀来流无攻角情况
当流无攻角时，计算结果如下所示（见图7~9）。
图7 来流无攻角情况皮托管的温度分布
图8 来流无攻角情况皮托管对称面上气体等压线图
图9 来流无攻角情况皮托管对称面上气体等温线图
当皮托管头部被切掉20度，成70度切角形状时，皮托管仍然呈现头部温度较高，尾部温度较低的温度分布，如图7所示。从流场的计算结果（如图8、图9），在皮托管头部尖角处形成了斜激波，然后逐渐过渡为脱体激波，这是使得其头部附近的气体温度以及皮托管温度升高的主要原因。但皮托管头部zui高温度下降到了240℃，说明由于头部存在切角，减弱了皮托管头部的正激波，使得其头部的温度较平头时有所下降。
4.3 头部有70度切角、来流有5度攻角情况
当来流存在5度的攻角时，其计算结果如下所示（见图10~12）。
图10 来流有5度攻角时皮托管的温度分布
图11 来流有5度攻角皮托管对称面上气体等压线图
图12来流有5度攻角时皮托管对称面上气体等温线图
当来流存在5度攻角时，整个皮托管的温度分布状况以及头部zui高温度与无攻角时基本相同（图10），其流场结果（图11、图12）也相差不大，说明来流存在小角度（5度范围之内）攻角，对皮托管的温度分布以及附近流场几乎没有影响。
4.4 来流有15度攻角情况
当来流存在15度攻角时，其计算结果如下所示（见图13～15）。
图13 来流有15度攻角时皮托管的温度分布
图14 来流有15度攻角皮托管对称面上气体等压线图
图15来流有15度攻角时皮托管对称面上气体等温线图
当来流存在15度攻角时，整个皮托管的温度分布趋势（图13）以及其流场结果（图14、图15）与第二、第三种情况基本一致，说明当攻角增大时（15度以内），皮托管头部的气体流动状态并没有受到很大的影响，但皮托管头部的温度上升到250℃，说明来流攻角的变化范围增大以后，会造成皮托管头部温度的升高。
5 结论
通过计算分析，获得了以下几点结论：
a） 在工作介质为氟里昂气体，来流马赫数和压力分别为5.0和600Pa的均匀来流流场中，皮托管头部温度较高，会在240℃以上;
b） 当皮托管头部存在切角时，可以有效的减弱皮托管头部的激波损耗，使其头部温度下降;
c） 来流存在小角度（5度范围之内）攻角时，对皮托管温度分布以及头部附近流场影响不大，因此在进行测量时，对于皮托管的安装偏差在5度之内无明显的影响;
d） 来流攻角增大到15度会导致皮托管头部温度的升高，但对其流场及温度分布的整个趋势没有太大的影响。
[参考文献]
[1] ANSYS手册，ANSYS7.0，ANSYS公司.2003.6.
[2] ICEM CFD V4.3.1手册，ANSYS公司.2003.12.
[3] ANSYS CFX 5.7手册，ANSYS公司.2004.6
说明：本信息
1 前言
在用皮托管测量高速气体流速时，皮托管的头部形状和姿态对其温度有很大的影响，过高的温度要影响皮托管的使用，使用测试方法测量其温度是困难的，特别是对于小型皮托管情况，所以非常有必要用数值分析的方法研究皮托管的头部姿态对其头部温度的影响。
2 数学模型
进行计算时作了以下几点假设：
a. 皮托管头部的来流是均匀的;
b. 忽略由于热辐射引起的热交换;
c. 流体的粘性系数、热传导系数和等压比热系数都为常数，不随温度变化。
由于研究的是流固耦合问题，因此需要求解的控制方程包括固体域的温度方程和流体域的控制方程。固体域应用固体热传导方程，流体域的控制方程采用流体力学的N-S方程，流、固界面两侧热通量相等。
3 计算模型
采用ANSYS软件[1]的结构模块建立计算模型，由于几何模型相对于中分面是对称的，因此只需要建立一半模型。皮托管为直径5mm，长50mm的直管，头部存在70度切角，处在半径25mm的柱形流体域当中。计算模型如下所示（见图1）。
图1 固体域及流体域的计算模型
应用ICEM CFD网格预处理软件[2]进行模型网格的划分，采用块体结构拓扑划分网格的方法进行，网格采用八节点六面体网格，具体网格如下（见图2和图3）。
图2 固体计算域网格
图3 流体计算域及对称面网格
应用CFX流体计算分析软件[3]设定边界条件进行流固耦合求解，皮托管处于来流马赫数为5.0，来流压力和温度分别为600Pa和20℃的均匀氟里昂气体来流中。皮托管的端部边界条件为20℃。
流体计算采用湍流模型，具体采用SST（剪应力输运模型）模型。
4 计算结果及分析
4.1 头部无切角、均匀来流无攻角情况
当皮托管头部为平头没有切角来流无攻角时，计算结果如下所示（见图4~6）。
图4 头部无切角时皮托管的温度分布
图5 头部无切角时皮托管对称面上气体等压线图
图6 头部无切角时皮托管对称面上气体等温线图由计算结果可以发现，整个皮托管呈现头部温度较高，zui高温度达到247℃，随后沿管道方向逐渐降低的温度分布（如图4所示）。图5和图6中显示皮托管头部形成了非常明显的正激波，使得皮托管头部附近的气体温度急剧上升，这些温度升高的气体，通过热传导将热量传递到皮托管的头部，使得其头部的温度也急剧升高，zui高温度达342℃。激波后的高温气体沿流动方向随着热量的散失温度逐渐下降，因而其通过热传导传到皮托管的热量也沿着管道的方向逐渐降低，直至环境温度。
4.2 头部有70度切角、均匀来流无攻角情况
当流无攻角时，计算结果如下所示（见图7~9）。
图7 来流无攻角情况皮托管的温度分布
图8 来流无攻角情况皮托管对称面上气体等压线图
图9 来流无攻角情况皮托管对称面上气体等温线图
当皮托管头部被切掉20度，成70度切角形状时，皮托管仍然呈现头部温度较高，尾部温度较低的温度分布，如图7所示。从流场的计算结果（如图8、图9），在皮托管头部尖角处形成了斜激波，然后逐渐过渡为脱体激波，这是使得其头部附近的气体温度以及皮托管温度升高的主要原因。但皮托管头部zui高温度下降到了240℃，说明由于头部存在切角，减弱了皮托管头部的正激波，使得其头部的温度较平头时有所下降。
4.3 头部有70度切角、来流有5度攻角情况
当来流存在5度的攻角时，其计算结果如下所示（见图10~12）。
图10 来流有5度攻角时皮托管的温度分布
图11 来流有5度攻角皮托管对称面上气体等压线图
图12来流有5度攻角时皮托管对称面上气体等温线图
当来流存在5度攻角时，整个皮托管的温度分布状况以及头部zui高温度与无攻角时基本相同（图10），其流场结果（图11、图12）也相差不大，说明来流存在小角度（5度范围之内）攻角，对皮托管的温度分布以及附近流场几乎没有影响。
4.4 来流有15度攻角情况
当来流存在15度攻角时，其计算结果如下所示（见图13～15）。
图13 来流有15度攻角时皮托管的温度分布
图14 来流有15度攻角皮托管对称面上气体等压线图
图15来流有15度攻角时皮托管对称面上气体等温线图
当来流存在15度攻角时，整个皮托管的温度分布趋势（图13）以及其流场结果（图14、图15）与第二、第三种情况基本一致，说明当攻角增大时（15度以内），皮托管头部的气体流动状态并没有受到很大的影响，但皮托管头部的温度上升到250℃，说明来流攻角的变化范围增大以后，会造成皮托管头部温度的升高。
5 结论
通过计算分析，获得了以下几点结论：
a） 在工作介质为氟里昂气体，来流马赫数和压力分别为5.0和600Pa的均匀来流流场中，皮托管头部温度较高，会在240℃以上;
b） 当皮托管头部存在切角时，可以有效的减弱皮托管头部的激波损耗，使其头部温度下降;
c） 来流存在小角度（5度范围之内）攻角时，对皮托管温度分布以及头部附近流场影响不大，因此在进行测量时，对于皮托管的安装偏差在5度之内无明显的影响;
d） 来流攻角增大到15度会导致皮托管头部温度的升高，但对其流场及温度分布的整个趋势没有太大的影响。 本信息来源：CAD教育网
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