引言
随着天然气工业的不断发展和天然气市场的不断拓宽，人们对商品天然气计量技术的研究和发展更加重视。石油天然气行业采用孔板流量计作贸易计量的约占95%以上，其计量性能直接影响到企业的经济效益和用户的利益，因此，对孔板流量计测量天然气质量流量的不确定度进行细致的分析就变得尤为重要。
1 孔板流量计测量天然气流量原理和计算公式
1.1 测量原理
孔板流量计是由标准孔板、差压变送器、压力变送器、温度变送器及流量计算机配套组成的差压流量装置，可测量气体、蒸汽、液体流量，具有结构简单，维修方便，性能稳定，使用可靠等特点。
天然气流经孔板时，流束在孔板处形成局部收缩，从而使流速增加，静压力降低，在孔板前后产生静压力差（差压），天然气的流速越大，孔板前后产生的差压也越大，从而可通过测量差压来衡量流过孔板的天然气流量大小。这种测量流量的方法是以能量守恒定律和流动连续性方程为基础的。
1.2 质量流量计算公式
天然气质量流量计算公式如式（1）：
（1）
式中：
qm为质量流量；
C为流出系数；
e为可膨胀性系数；
Δp为差压；
ρ1为天然气在操作条件下上游取压孔处的密度；
β为直径比，；
d为操作条件下孔板开孔直径；
D为操作条件下上上游测量管内径。
2 不确定度分析
天然气质量流量测量不确定度按式（2）估算：
（2）
式中：
为流出系数的不确定度；
为可膨胀性系数的不确定度；
为测量管内径的不确定度；
为孔板开孔直径的不确定度；
为差压测量的不确定度；
为天然气密度测量的不确定度。
2.1 流出系数的不确定度
当0.1≤β＜0.2时，其值为（0.7-β）%；
当0.2≤β＜0.6时，其值为0.5%；
当0.6≤β≤0.75时，其值为（1.667β-0.5）%；
当D＜71.12mm，应附加0.9（0.75-β）（2.8-D/25.4）%的不确定度（D取mm）；
当β>0.5且ReD＜10000时，应附加0.5%的不确定度。
2.2 可膨胀性系数的不确定度
其值为。
2.3 测量管内径的不确定度
其值为0.4%。
2.4 孔板开孔直径的不确定度
其值为0.07%。
2.5 差压测量的不确定度
当置信概率为95%时，差压测量的不确定度按式（3）估算：
（3）
式中：
ξΔp为差压仪表的准确度等级；
Δpk为差压仪表的量程；
Δpi为差压测量点。
2.6 天然气密度测量的不确定度
天然气密度可以用天然气密度计安装于计量点上在线实测，也可以根据相应平面处的静压、温度等特性资料进行计算。目前国内普遍采用后一种方法，按式（4）计算：
（4）
式中：
Ma为干空气的摩尔质量；
R为通用气体常数；
Za为干空气在标准参比条件下的压缩因子；
Zn为天然气在标准参比条件下的压缩因子；
P1为天然气在操作条件下上游取压孔处的静压；
T1为天然气在操作条件下的热力学温度；
Z1为天然气在操作条件下的压缩因子；
Gr为天然气的真实相对密度。
假设为定值，误差可忽略不计，则天然气密度测量的不确定度按式（5）估算：
（5）
式中：
为天然气在操作条件下上游取压孔处压力测量的不确定度；
为天然气在操作条件下热力学温度测量的不确定度；
为天然气压缩因子测量的不确定度；
为天然气相对密度测量的不确定度。
2.6.1 天然气在操作条件下上游取压孔处压力测量的不确定度
当置信概率为95%时，天然气在操作条件下上游取压孔处压力测量的不确定度按式（6）估算：
（6）
式中：
ξp为压力仪表的准确度等级；
pk为压力仪表的量程；
pi为压力测量点，按式（7）计算：
（7）
式中：
Pi为表压力测量点；
Pa为当地大气压。
对组合测量仪表应按组合测量不确定度求解。
2.6.2 天然气在操作条件下热力学温度测量的不确定度
当置信概率为95%时，天然气在操作条件下热力学温度测量的不确定度按式（8）估算：
（8）
式中：
ζt为温度仪表准确度等级；
tk为温度仪表的量程；
Ti为热力学温度测量点，按式（9）计算：
Ti=ti+273.15 （9）
对组合测量仪表应按组合测量不确定度求解。
2.6.3 天然气压缩因子测量的不确定度
天然气压缩因子按AGANX-19计算，其测量不确定度为0.5%；按GB/T17747.2-2011或GB/T17747.3-2011计算，其测量不确定度为0.1%。
2.6.4 天然气相对密度测量的不确定度取0.3%。
3 不确定度计算实例
已知某孔板流量计测量参数如下：
孔板开孔直径d=45mm；
上游测量管内径D=200mm；
差压Δp=20kPa；
天然气在操作条件下上游取压孔处的表压pi=1.2MPa；
当地大气压Pa=0.101325MPa；
天然气在操作条件下的温度ti=30℃；
差压仪表准确度等级0.2%，量程60kPa；
压力仪表准确度等级0.2%，量程10MPa；
温度仪表准确度等级0.5%，量程100℃。
可估算得：
β=0.225，则有流出系数的不确定度
可膨胀性系数的不确定度
测量管内径的不确定度；
孔板开孔直径的不确定度
差压测量的不确定度
天然气在操作条件下上游取压孔处压力测量的不确定度
天然气在操作条件下热力学温度测量的不确定度
天然气压缩因子测量的不确定度；
天然气相对密度测量的不确定度
则可知天然气密度测量的不确定度
zui终有天然气质量流量测量不确定度为：
4 结论
孔板流量计质量流量测量的不确定度主要来源于六个方面：流出系数的不确定度、可膨胀性系数的不确定度、测量管内径的不确定度、孔板开孔直径的不确定度、差压测量的不确定度、天然气密度测量的不确定度。从以上几方面入手就可以有效降低孔板流量计质量流量测量的不确定度，提高其计量性能，为全社会越来越受到重视的能源计量提供稳定可靠的计量数据。
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