1 引言

　　在石油行业，经常会遇到油和水两相混合流动的现象^[1-3]，开展油水两相流流量的测量具有重要的理论和工程意义。目前，将成熟的单相流量计应用于两相流量测量取得了较大进展，如差压式流量计、Coriolis流量计等。涡街流量计^[4]因其具有输出与流体流量成正比的脉冲信号，对被测流体压力、温度、黏度和组分变化不敏感，可测量液体、气体和蒸汽流量等优点，广泛应用于石油、化工、冶金、机械等工业领域。然而涡街流量计在两相流量测量领域的研究还处于探索阶段，目前主要集中在气液两相流方面，包括总流量、组分、斯特劳哈尔数及稳定性等^[5-7]。在油水两相流方面研究甚少，仅SKEA^[8]应用多种单相流量计测量水平管内油水两相流流量的研究中提及涡街流量计，但未对实验结果进行分析。

　　本文应用涡街流量计对垂直上升管内油水两相流总体积流量进行了实验测量，分析了不同两相流量、含油率对仪表系数误差产生的影响，以及两相斯特劳哈尔数随含油率和两相雷诺数的变化情况。

　　2 单相流涡街流量计测量原理

　　在单相流体中垂直于流向插入一根非流线型旋涡发生体，当满足一定条件时旋涡发生体的两侧将出现两排旋转方向相反、交替产生的非对称的涡街，其频率与流体平均流速成正比，因此通过检测涡街的频率，再根据有关的关系式就可以获得流体的流量。设涡街频率为f，流体平均速度为u，旋涡发生体迎面宽度为d，管道内径为D，则有^[9]：

　　式中：Sr为斯特劳哈尔数，m为旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面积之比。

　　管道内流体的体积流量为：

　　式中：K称为涡街流量计的仪表系数。式（3）为涡街流量计测量的基本关系式，其中仪表系数除了与旋涡发生体、管道的几何尺寸有关外，还与斯特劳哈尔数有关。斯特劳哈尔数为无量纲参数，它与旋涡发生体形状及雷诺数有关，在雷诺数为2×10⁴～7×10⁶范围内，可视为常数。

　　3 实验系统

　　实验是在天津大学油气水三相流实验装置上进行的，实验回路如图1所示，由供水和供油回路两部分组成（气路关闭）。流程如下：15#白油从油罐4由油泵5泵出，经油路标准表计量后，流入油水混合器14；水从水罐6由水泵7泵出，经水路标准表计量后流入油水混合器。在混合器内油水两相混合后，流经水平、垂直下降段进入垂直上升测量段、涡街流量计15及流型观察段16后，zui后油水两相流体经分离器1分离后，油、水分别返回油罐和水罐。其中，水路和油路标准表及其参数见表1。

　　实验中水路、油路流量调节由计算机自动采集控制系统完成。实验用涡街流量计内径为50mm，经0.1%精度水流量标准装置校验后其精度为0.5%。采用NI26009数据采集卡对涡街信号进行采样并输入计算机存储，采样频率为1000H_z，采样时间为30_s。

　　实验中油水两相混合流量Q_vm=5～11m³/h，体积含油率β=5%～40%。实验过程为：调节油水两相流量使其混合流量保持不变情况下，含油率从5%开始，以5%为步长，逐渐增大到40%；然后调节油水两相混合流量到一个新的固定值，同样逐步增大含油率重复进行实验，直至混合流量从zui小值增大到zui大值。实验工质：15#白油和自来水。实验在常温下进行，15#白油密度ρo=856kg/m³，动力黏度μo=14×10^-3Pa·s;水的密度ρ_w =998.2 kg/m³,动力黏度μ_w = 1.002 ×10^-3 Pa·s。

　　4 实验结果分析

　　4.1 流型分析

　　由于两相流流型极大地影响着油水两相流的流动特性，同时也影响着流量参数的准确测量，因此，在实验过程中对流型进行了识别，确定为水包油流型。

　　为了对比验证，将实验所用油相、水相流量折算为表观油流速V_so、表观水流速V_sw，绘出相应的流速分布图，如图2所示。图中还给出了Flores等人^[10]基于击碎聚合机理性模型转换成的流型辨识图（实线所示）。由图可知，本文实验数据位于细油泡区（水包油）和油泡区（水包油），说明本文识别出的流型与Flores机理性模型划分的结果相一致，同时也发现随着含油率的增加，流型越来越靠近水包油扰动流区。

　　4.2 油水两相仪表系数分析

　　由于实验范围流型为水包油，且垂直上升管中流型分布较均匀，故可将油水两相混合流量视为均相流。参照单相流中测量公式，定义涡街流量计在油水两相流混合流量测量时仪表系数K_m及其相对误差e_K为：

　　式中：f_m代表油水两相涡街频率，可由涡街采样信号经频谱分析求得，Q_vm代表油水两相混合流量，为入口油相、水相体积流量之和。经水流量标准装置标定，单相流中涡街流量计仪表系数K为9223.04m^-3。

　　图3给出了不同油水两相混合流量Q_vm下，仪表系数相对误差e_K随含油率β的变化曲线。由图可知，在β为5%～40%范围内，e_K小于4%。这表明，应用涡街流量计测量垂直上升管内油水两相流总体积流量时，测量误差较小，具有可行性。特别是，当β小于25%时，油水两相仪表系数K_m几乎不受β影响，e_K小于2%，说明涡街流量计在高含水率的油水两相流测量中较为准确。当β在25%～40%范围内，随β增加，e_K有变大趋势，而且受Q_vm影响较大，在油水混合流量较小时（5～8m³/h），e_K较大，偏移误差zui大可达3.53%；当混合流量增大时（8～11m³/h），e_K变化很小，对油水两相混合流量测量准确。

　　由式（4）可知，单相流中仪表系数K除了与旋涡发生体、管道的几何尺寸有关外，还与斯特劳哈尔数有关，而斯特劳哈尔数作为判断涡街稳定性的标准，在一定雷诺数范围内可视为常数。因此，在油水两相混合流动中，对两相斯特劳哈尔数的研究很有必要，它既是油水混合流量测量准确性的保证，也是油水两相涡街是否稳定的重要标准。

　　4.3 油水两相斯特劳哈尔数分析

　　参照式（1），定义油水两相斯特劳哈尔数Sr_m及其相对误差e_Sr如下：

　　已知研究所用涡街流量计旋涡发生体为梯形，迎面宽度d=14mm，管道内径D=50mm，则m=0.6481，单相流中斯特劳哈尔数Sr=0.1645。由实验数据可绘出图4所示不同油水混合流量Q_vm下，两相斯特劳哈尔数相对误差e_Sr随含油率β的变化曲线。

　　由图4可知，在β为5%～40%范围内，油水两相混合流动中存在稳定的两相涡街，e_srzui大偏移为3.36%。当β在5%～25%范围内，e_Sr小于2%，两相涡街稳定性好，随β增加（25%～40%），e_Sr有变大趋势。这是因为，当β较小时，流型分布较好，油泡对正常的涡街脱落影响很小，S_rm稳定性好；随β增加，管道中细小、均匀分布的油泡逐渐变大，流型逐渐向水包油扰动流区过渡，形状不规则且稳定性渐差的油泡对涡街脱落的干扰越来越强烈，所以S_rm随β增加越来越偏移S_r，导致e_Sr呈现变大趋势。

　　还可看出，e_Sr随Q_vm增大，呈减小趋势。例如，Q_vm为5m³/h时，e_Srzui大偏移为3.36%；Q_vm为8m³/h时，e_Srzui大偏移为1.48%；Q_vm为11m³/h时，e_Srzui大偏移仅为0.83%。这是因为，涡街脱落产生的升力与管内平均流速的平方成正比，也就是说，当两相混合流速升高时，涡街的升力是以流速的平方倍增长，所以，随着Q_vm增大，涡街信号迅速增强，对管道中油泡的抗*力增强，涡街稳定性变好，e_Sr逐渐减小。

　　斯特劳哈尔数除了与发生体形状有关外，还与管道雷诺数相关。图5给出了不同含油率β下，油水两相斯特劳哈尔数相对误差e_Sr随两相管道雷诺数R_em的变化曲线。其中，两相管道雷诺数R_em计算公式如下：

　　式中：ρ_m为油水两相流密度，μ_m为油水两相流粘度。

　　由图5可知，在R_em为0.5×10⁴～5×10⁴实验范围内，均有油水两相涡街产生。当R_em在2×10⁴～5×10⁴范围内时，e_Sr小于1%，S_rm可视为常数，具有稳定的两相旋涡生成。当R_em在0.5×10⁴～2×10⁴范围内时，S_rm随R_em降低而升高，呈现非线性。S_rm出现非线性的区域也正是β较大的区域（β为20%～40%），这从式（8）～（10）不难看出，由于ρ_o与ρ_w相差较小，而μ_o约为μ_w的14倍，所以当β增加时，R_em降低，S_rm升高呈现出非线性。

　　5 结论

　　本文应用涡街流量计对垂直上升管内油水两相流总体积流量进行实验测量，流量范围5～11m³/h，含油率为5%～40%，流型为水包油，将油水两相流视为均相流。

　　含油率5%～40%范围内，两相仪表系数相对误差小于4%，表明利用涡街流量计测量油水两相混合流量的误差较小，具有可行性。

　　含油率5%～40%范围内，油水两相混合流动中存在稳定的两相涡街；两相斯特劳哈尔数相对误差随含油率增加有变大趋势，随混合流量增大有减小趋势。

　　油水两相雷诺数为2×10⁴～5×10⁴内时，两相斯特劳哈尔数相对误差小于1%，可视为常数；两相雷诺数在0.5×10⁴～2×10⁴内时，两相斯特劳哈尔数随雷诺数降低而升高，呈现非线性。