涡街流量计测量原理是根据流体振动的公式

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      把一个非流线型阻流体（Bluff Body）垂直插入管道中，随着流体绕过阻流体流动，产生附面层分离现象，形成有规则的旋涡列，左右两侧旋涡的旋转方向相反。这种旋涡称为卡门涡街。根据卡门的研究，这些涡列多数是不稳定的，只有形成相互交替的内旋的两排涡列，且涡列宽度h与同列相邻的两旋涡的间距l之比满足            =0.281（对圆柱形旋涡发生体）时，这样的涡列才是稳定的。生产旋涡分离的阻流体称为旋涡发生体。涡街流量计是根据旋涡脱离旋涡发生体的频率与流量之间的关系来测量流量的仪表。

     1．卡门涡街的产生与现象

     为说明卡门涡街的产生，我们来考虑粘性流体绕流圆柱体的流动．当流体速度很低时，流体在前驻点速度为零，来流沿圆柱左右两侧流动，在圆柱体前半部分速度逐渐增大，压力下降，后半部分速度下降，压力升高，在后驻点速度又为零．这时的流动与理想流体统流圆柱体相同，无旋涡产生，如图3—7a所示．

     （2）三角柱型旋涡发生体

     目前采用较多的旋涡发生体是三角柱形的，其形状一般由实验确定．它不仅可以得到比圆柱更强烈的旋涡，而且它的边界层分离点是固定的，即其斯特罗哈数St相对恒定，大约为St＝0．16．这样，涡频与流速的关系为f＝0．16 u／d，其中d为三角柱的底边宽度

     随着来流速度增加，圆柱体后半部分的压力梯度增大，引起流体附面层的分离，如图3—7b所示．当来流的雷诺数Re再增大，达到40左右时，由于圆柱体后半部附面层中的流体微团受到更大的阻滞，就在附面层的分离点S处产生一对旋转方面相反的对称旋涡．如图3－7c所示．

在一定的留诺数Re范围内，稳定的卡门涡街的及旋涡脱落频率与流体流速成正比．

 
图3－7    圆柱绕涡街产生示意图

2．卡门涡街的稳定条件

并非在任何条件下产生的涡街都是稳定的．冯·卡门在理论上已证明稳定的涡街条件是：涡街两列旋涡之间的距离为h，单列两涡之间距离为 ，若两者之间关系满足

                          ＝1

               或                   h /

时所产生的涡街是稳定的。

     3．涡街运动速度

为了导出旋涡脱落频率与流速之间的关系，首先要得到涡街本身的运动速度

对于稳定的涡街，将式（3－25）代入，有：

4．流体流速与旋涡脱落频率的关系

     从前面讨论可知，当流体以流速u流动时，相对于旋涡发生体，涡街的实际向下游运动速度为u－ur．如果单列旋涡的产生频率为每秒f个旋涡，那么，流速与频率的关系为

                        u－ur = fl                         （3－27）

     将式（3－26）代入，可得到流速u与旋涡脱落频率f之间的关系．但是，在实际上不可能测得速度环量

h＝1. 3d                         （3－28）

ur＝0. 14u                        （3－29）

将式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）联立，可得：

                   f＝

也可将上式写成：

                   St＝

St称为斯特罗哈数．从实验可知，在雷诺数Re为3×l02－3×l05范围内，流体速度u与旋涡脱落频率的关系是确定的．也就是说，对于圆柱形旋涡发生体，在这个范围内它的斯特罗哈数St是常数，并约等于0．2，与理论计算值吻合的很好．对于圆柱型式的旋涡发生体，其斯特罗哈数St也是常数，但有它自己的数值．图3－8为圆往型旋涡发生体产生的涡街结构．

根据以上分析，从流体力学的角度可以判定涡街流量计测量的上下限流量为：Re＝3×102－2×l05．当雷诺数更大时，圆柱体周围的边界层将变成紊流，不符合上述规律，并且将会是不稳定的．

 
图3－8      涡街结构示意图

5．流体振动原理

     当涡街在旋涡发生体下游形成以后，仔细观察其运动，可见它一面以速度u－ur平行于轴线运动，另外还在与轴线垂直方向上振动．这说明流体在产生旋涡的同时还受到一个垂直方向上力的作用．下面讨论这个垂直方向上力的产生原因及计算方法．

同前讨论，假定来流是无旋的，根据汤姆生定律：沿封闭流动流线的环量不随时间而改变．那么，当在旋涡发生体右（或左）下方产生一个旋涡以后，必须在其它地方产生一个相反的环量，以使合环量为零．这个环量就是旋涡发生体周围的环流．根据茹科夫斯基的升力定理，由于这个环量的存在，会在旋涡发生体上产生一个升力，该升力垂直于来流方向．设作用在旋涡发生体每单位长度上的升力为L，有：

                  L＝

式中 

         u――来流速度；

     从前面的讨论中可以得到以下关系，

     将上述关系代入式（3—1），并令系数K＝2

                     L＝K 2                              （3－32）

     这就是作用在旋涡发生体上的升力．由于旋涡在旋涡发生体两侧交替发生，且旋转方向相反，故作用在发生体上的力亦是交替变化的．而流体则受到发生体的反作用力，产生垂直于铀线方向的振动，这就是流体振动的原理．

     从上述分析可以知道：交替地作用在旋涡发生体上升力的频率就是旋涡的脱落频率．通过检测该升力的变化频率，就可以得到旋涡的脱落频率，从而可得流体的流速值。

     6．流量公式

涡街流量计是一种速度式流量计，它测的是流体的流速u．为得到流量值，必须乘以流通截面积A．对于不同形式的旋涡发生器，它的流通截面积计算是不同的．以下仅举圆柱形流通截面积A可表示为

                   A≈

由此可得流量公式为

                  qv＝Au＝

从该式可知，流量qv与旋涡脱落频率f在一定雷诺数范围内成线性关系。因此，也将这种流量计称为线性流量计。

在推导频率与流速关系式时，使用了涡街的稳定条件：间隔比h／ l ，这说明旋涡产生的频率受到一定的旋涡空间构造影响，而旋涡的空间结构与旋涡发生体的形状有关．

     另外，在前面的讨论中，我们还应该注意到：

     ①在上述推导过程中，均是在一维流动的条件下的．然而在圆管中的流动，是具有轴对称分布的三维流动．

     ②在上流有管道存在的条件下，会有附加的流速分布畸变、旋流、波动等不稳定因素．

     上述两点都会对旋涡的稳定性与规律性产生重要的影响．所以，在涡街现象发现以后的很长时间内，一直未能用来进行测量流量，除了信号检测技术以外，上述两点也是重要的原因．为了克服上述因素带来的影响，必须对旋涡发生体形状有一定要求，使管内的旋涡发生体处流动尽量接近二维流动，以控制三维流动中旋涡发生体发出的旋涡相位，使涡线弯曲变得极小．

     由此可见，旋涡发生体形状对涡的发出有决定性的影响．

     1. 旋涡发生体形状的基本要求

     旋涡发生体的形状目前已有很多种式样，但它们必须具有一些相同的基本要求：

     ①有钝的（即非流线型的）截面形状――这是产生旋涡的条件；

     ②上下截面形状相同，并且左右对称――流动接近二维流动的条件；

     ③边界层分离点是固定的——斯特罗哈数St恒定的条件．

     同时，旋涡发生体在管道中的安装位置必须严格对称．旋涡发生体上游必须具有10倍D以上的直管，下游必须有5倍D的直管．

     2．旋涡发生体的基本结构

     旋涡发生体形状有圆柱、三角往、T型柱、四角柱等，以下主要介绍圆柱与三角柱这两种型式。

（1）圆柱型旋涡发生体

前面关于旋涡理论部分的内容就是以圆柱为例进行讨论的。虽然这种型式使用较早，但严格地说，在高流速下它的斯特罗哈数St并不稳定．因此，人们就将其改进成开狭缝或导压孔形式．

 
图3－9    圆柱旋涡发生器                        图3－10    电容式三角柱旋涡发生体

1－导压孔；2－空腔；3－隔墙；4－铂缘

开导压孔的圆柱旋涡发生器如图3－9所示．由于有导压孔存在，当旋涡发出的同时产生的交替升力使流体通过导压孔流动，产生一边吸入，一边吹出的效果．当流体附面层在圆柱表面开始分离时，在吸入一侧，分离被抑制；在吹出一例，分离则被促进发生．这样就可使流体分离点的位置固定下来，也就可以使斯特罗哈数St相对稳定．

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