椭圆齿轮流量计齿轮转动动能对被测液压系统
时间：2013-09-30 阅读：307
椭圆齿轮流量计齿轮转动动能对被测液压系统
的影响
2．1 由椭圆齿轮流量计齿轮转动动能对被测液压系统
的影响
2．1 由齿轮转动-*引起的动能
E
．， J3 603 +音J2a,2 +吉J1（U1
= 吉．，s（ CO1） + ．，z（ CO1） +吉I，-cu 2
=
（I，s 2+3Jz（ ）=吉 （1）
式中，E，为三型椭圆齿轮流量计的动能，J 、60 分别为中心齿轮的转动惯量和角速度，J2、CO2分别为3个椭圆齿轮各自的转动惯量和角速度， 、 分别为内齿轮的转动惯量和角速度， 是将中心齿轮、椭圆轮、内齿轮的转动惯量折算到中心齿轮上后的当量转动惯量，其中
Je=J1+3J2 2Zl
+．，3 Z32 （2）
2．2 动能的变化量
三型椭圆齿轮流量计的排量为
q：12rrm bz1 （3）
式中，m为齿轮的模数，b为齿轮的宽度， 为中心齿轮的齿数。其流量为
Q=nlq （4）
式中，n，为中心齿轮的转速。则，dQ=qdnl又因为中心齿轮的角速度为CO。=
凡 ，所以，d∞ = dn，： dQ。
假设流量计入口处的起始流量为Q，经过 时间后流量变为Q+dQ，则三型椭圆齿轮流量计由齿轮转动惯量引起的动能在Q变化前为
El： 1
在Q变化后为
= 告砌l （∞l+d∞1）
=
． 】 + ldco1++Je（dw1）
则，在△￡时间内动能的变化量为
AEJ=E／一 = 1dco1++Je（dm1）
= Ldoo1（（Ul+{d 1） （5）
流体液压能的变化 假设流量计入口处的起始流量为Q，压力为p，经过 时问后流量变为Q+dQ，压力不变，仍为p，则三型椭圆齿轮流量计在Q变化前的液压能为Eh= Qt，在Q变化后为E^ =P（Q+dQ） ，故流体液压能在 时间内的变化为AEh=pdQAt o
2．3．2 动能变化的影响 动能变化的影响相对于液压能变化加以衡量。
已知实验模型的相关数据：模数为3rran，齿宽为30ram，中心齿轮、椭圆齿轮和内齿轮的齿数分别为19、14、47，被测系统的压力为30MPa，输入的流量为100L／min，中心齿轮、椭圆齿轮、内齿轮的转动惯量分别为
2．526× 10一 kg·／n2
8．359×10一 kg·m2
1．1644×10-3kg·m2
将已知数据代入，并假设被测系统的变化频率为1000Hz，则At=0．O01s，故得： 4．2634×10／~／5h由此可以得到结论：当被测系统的流量发生变化时，相对于液压能的变化，三型椭圆齿轮流量计的动能变化的影响可以忽略。齿轮转动-*引起的动能
E
．， J3 603 +音J2a,2 +吉J1（U1
= 吉．，s（ CO1） + ．，z（ CO1） +吉I，-cu 2
=
（I，s 2+3Jz（ ）=吉 （1）
式中，E，为三型椭圆齿轮流量计的动能，J 、60 分别为中心齿轮的转动惯量和角速度，J2、CO2分别为3个椭圆齿轮各自的转动惯量和角速度， 、 分别为内齿轮的转动惯量和角速度， 是将中心齿轮、椭圆轮、内齿轮的转动惯量折算到中心齿轮上后的当量转动惯量，其中
Je=J1+3J2 2Zl
+．，3 Z32 （2）
2．2 动能的变化量
三型椭圆齿轮流量计的排量为
q：12rrm bz1 （3）
式中，m为齿轮的模数，b为齿轮的宽度， 为中心齿轮的齿数。其流量为
Q=nlq （4）
式中，n，为中心齿轮的转速。则，dQ=qdnl又因为中心齿轮的角速度为CO。=
凡 ，所以，d∞ = dn，： dQ。
假设流量计入口处的起始流量为Q，经过 时间后流量变为Q+dQ，则三型椭圆齿轮流量计由齿轮转动惯量引起的动能在Q变化前为
El： 1
在Q变化后为
= 告砌l （∞l+d∞1）
=
． 】 + ldco1++Je（dw1）
则，在△￡时间内动能的变化量为
AEJ=E／一 = 1dco1++Je（dm1）
= Ldoo1（（Ul+{d 1） （5）
流体液压能的变化 假设流量计入口处的起始流量为Q，压力为p，经过 时问后流量变为Q+dQ，压力不变，仍为p，则三型椭圆齿轮流量计在Q变化前的液压能为Eh= Qt，在Q变化后为E^ =P（Q+dQ） ，故流体液压能在 时间内的变化为AEh=pdQAt o
2．3．2 动能变化的影响 动能变化的影响相对于液压能变化加以衡量。
已知实验模型的相关数据：模数为3rran，齿宽为30ram，中心齿轮、椭圆齿轮和内齿轮的齿数分别为19、14、47，被测系统的压力为30MPa，输入的流量为100L／min，中心齿轮、椭圆齿轮、内齿轮的转动惯量分别为
2．526× 10一 kg·／n2
8．359×10一 kg·m2
1．1644×10-3kg·m2
将已知数据代入，并假设被测系统的变化频率为1000Hz，则At=0．O01s，故得： 4．2634×10／~／5h由此可以得到结论：当被测系统的流量发生变化时，相对于液压能的变化，三型椭圆齿轮流量计的动能变化的影响可以忽略。
蒸汽流量计: http://
校验仪:http:///
超声波料位计:http:///
压力变送器:http:///