V锥流量计及其工作原理
时间：2016-05-26 阅读：3720
1 V锥流量计及其工作原理
内锥流量计源于美国麦克罗米特（McCrometer）公司，因其节流部件呈圆锥形，英文名称为V－Cone Flowmeter；引入我国后被称为内锥流量计（见图1）。
图1 内锥节流装置原理示意图
V锥流量计与孔板流量计同属于差压式流量计。其主要的理论基础是密闭管道中能量守恒定律和流动连续性方程，即伯努力（Bernoulli）定理。定理的内容是在流量恒定的管段中，其流体的压力与该管段中流体流速的平方成反比。
如图1所示，流体在接近内锥节流件时其压力为p1，取这一点压力作为参照流速下的基准静压；当流体流经内锥节流区时，由于管道截面积变小而流速增大以维持能量恒定，并且在锥体末端取压口处压力降到zui小，引出该处压力作为流速变化量p2。测取这两处的压力差 ；根据伯努力定理，由 即可计算出流速的大小。
2 V锥流量计的选型计算
节流装置的选型计算及所涉及到的单位换算十分繁琐，这里不再赘述。以下仅通过国标（GB/T2624－93）的方程式引述一下内锥流量计的选型计算。公式中的字母代号说明见表1。为便于比较，两者的公式都采用单位制并经过形式上的处理。
孔板流量公式：
标准V锥流量公式：
可以看出内锥公式中的Y就是国标公式中的 ，CD就相当于C，可见它们是*一致的。
但是，首先这里要注意一个实质性的区别：同是节流装置，孔板是外测圆环节流，内锥是中心圆锥节流。因此引出“节流比系数”这个概念，用以描述一个节流装置的节流程度：它等于节流装置在节流处的zui小流通面积与节流装置内部截面积比值的平方根，同样计为 。这比把 称作直径比在物理意义上更准确。对于孔板节流装置，则有：
对于V锥节流装置，则有：
＝
式中：d’是内锥节流装置的等效开孔圆直径。
其次，可膨胀性系数的公式也有点不同。不论国标用 来表示也好，美国气体协会用Y来表示也好，它们都是：
（或Y）＝1－（0.41＋0.35
而标准V锥的可膨胀性系数计算公式为
Y＝1－（0.649＋0.696 ）
zui后，也是zui重要的是流出系数的求值问题。对于标准孔板节流装置，国标给出：
C=0.5959+0.0312
对于V锥节流装置，McCrometer公司公开给出的是一个估算式：
CD=1－（1－
从式中可以明显看出此处的CD与雷诺数无关，仅仅是建立在节流装置的几何尺寸上；而且注明由该式求得的CD估算值与实际值的偏差为 ，适用条件是0.4< <0.85、0.025m<D<0.400m、ReD>8×103和Y>0.96。
事实上，内锥节流装置和其它节流装置一样，都遵守相似定律，这就是说内锥流量计也可以象标准孔板一样进行参比计算。比如迭代法，按照McCrometer公司的企业标准是用上述流出系数估算公式先确定一个CD初值，然后通过流量公式和雷诺数公式求出雷诺数，再从ReD－CD表中查出对应的新CD值，如此反复迭代，直到zui后两次流量计算值的差的值小于0.01％为止。
然而，V锥流量计目前还存在着知识产权和市场利益的保护问题，生产商不提供ReD－CD表，这很不方便。经过对一些技术资料、实验数据的分析，本文建议在流出系数估算公式中加入雷诺数修正项，从而得出下式来顶替ReD－CD表作迭代计算用：
CD=1－ 象这样的选型计算*可以满足编制工程建议书、确定流量计通径和直管段长度的需要，所求得的计算CD值也可用于二级以下的计算应用，但这只是一种估算。
对于其余参数的计算，两者的公式*相同，包括气体体积的标准状态与工作状态的转换、雷诺数、材料热膨胀等。
公式中字母代号含意列于表1。
表1 字母代号含意
| C流出系数（国标命名法） | 工况下流体密度，kg/m3 |
| CD流出系数（内锥命名法） | p流体静压，pa |
| D工况下节流件孔径或内锥外径，m | 差压，Pa |
| D工况下流量计内径，m | 等熵指数 |
| 工况下节流比系数 | Y可膨胀性系数 |
| 可膨胀性系数 | qm质量流量，kg/s |
3 内锥流量计的特性
V锥流量计与标准孔板流量计相比有更多的优势、更广泛的适用领域。从美国McCrometer公司的技术资料中可以查阅到大量的实验、标准机构检定和工业应用的报告及记录。本文仅在表2中列出我国银河仪表有限公司在内锥流量计的研制过程中5台样表检定结果的部分数据。该项检定是由中国航天集团公司第十一研究所计量室完成的，这些数据资料都无疑是对以下各项指标、特性的说明。
3.1 测量精度
如果不考虑压力传感仪表和二次仪表的误差，内锥流量计和标准孔板流量计一样，装置本身的不确定度都可以达到±0.5％，符合国标对气体商用计量的要求。
3.2 重复性
V锥流量计的重复性小于±0.1％。即使在低雷诺数的非线性段，测量重复性也非常好。这意味着可以利用数据处理技术进一步扩展流量计的测量范围。标准孔板的复现性包括在不确定度里，不单列。
3.3 量程比
V锥流量计的典型单表量程比是10∶1。这项指标比标准孔板流量计的3∶1要宽得多。从表2可以看出它还能够达到更高的量程比。
表2 银河内锥流量计检定结果表
| 计算公式 | Q=A+B | |||||||||
| D/mm | 50.000 | 50.000 | 50.000 | 100.000 | 200.00 | |||||
| 0.452 | 0.650 | 0.854 | 0.850 | |||||||
| A | 0.05994628 | -0.01709265 | -0.01640338 | 0.75247742 | 1.05969451 | |||||
| B | 1.71625861 | 4.04465749 | 8.60156801 | 15.08579841 | 59.88791366 | |||||
| 流量/差压 | ||||||||||
| 2.351 | 1.787 | 0.544 | 0.019 | 3.320 | 0.151 | 6.397 | 0.141 | 19.914 | 0.104 | |
| 3.336 | 3.634 | 2.010 | 0.250 | 11.567 | 1.810 | 18.060 | 1.325 | 67.677 | 1.222 | |
| 测量值 | 4.428 | 6.501 | 6.976 | 2.988 | 19.439 | 5.098 | 35.172 | 5.223 | 123.031 | 4.092 |
| 5.471 | 9.942 | 11.122 | 7.603 | 27.437 | 10.177 | 47.587 | 9.553 | 173.453 | 8.325 | |
| 6.593 | 14.502 | 14.679 | 15.063 | 33.315 | 15.073 | 61.366 | 16.160 | 233.034 | 15.078 | |
| 不确定度 | 0.30% | 0.27% | 0.32% | 0.47% | 0.57% | |||||
| 精度等级 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 1.0 | |||||
| 量程比 | 2.8:1 | 28.8:1 | 10:1 | 9.6:1 | 11.7:1 | |||||
3.4 节流比系数 （直径比）
标准内锥装置的 值取值范围从0.45到0.85。标准孔板装置的 值取值范围从0.20到0.75。内锥装置的 值在低端不占优势，这是因为内锥在管道中心节流，而在同样空隙的条件下，周边有效面积要比中心的大。例如，当 ＝0.45时，在孔板装置中d/D就是0.45；可是在内锥装置中d/D却等于0.893，再小于这个空隙就会产生波的干涉现象了。但是从这项指标的另一个方面看，显然同样通径的流量计，内锥节流装置的流通能力要大出28.4％，而这种优势是工程上所追求的。
3.5 雷诺数Re
V锥装置的雷诺数允许范围为5×103～1×107。对于角接取压的孔板装置，当0.20≤ ≤0.45时，要求ReD≥5×103；当 >0.45时,要求ReD≥1×104对于法兰取压的孔板装置,要求ReD≥1.26×106 2D；为了与内锥装置对照,取 =0.45、D=0.100m,则有ReD≥2.55×104。显然,内锥装置在雷诺数的低端有更加宽阔的工作范围,从而也解释了为什么内锥流量计的适用领域更广、量程更宽,尤其是当介质粘度较大,造成雷诺数较低时.
雷诺数的,虽然孔板装置可以达到无穷大,但是对于一般的工厂计量应用来说,1 已经够了.规范对介质在管道中的zui大流速是有限制的,极少会超过这个数值。
3.6 压力损失
由于内锥装置不是采用与流向成直角的立面节流,避免了正向冲击损失,所以造成的*性压力损失自然就小。此外,内锥装置的信号噪声影响很小(见3.10),其差压的允许下限值可以更低,这也是减小压力损失的设计策略之一。从内锥和孔板的压损公式及其曲线图(如图2所示)看,可以定量地得出内锥的压损是小一点,但差别不大。
图2 节流比系数-压损曲线图
孔板压损公式:
内锥压损公式: