数字仪表的控制算法是用程序实现的，所以，在模拟仪表中难以实现的功能可以很容易地实现。数字控制系统为进一步改善操作性能和控制品质，常对基本PID算法进行修改，以适应不同的工况，下面介绍几种有代表性的PID变形。

    在基本PID算法中，因为PID运算是对设定值与测量值之差进行的，当设定值改变时，微分作用会使调节器输出产生急剧的跳动.即所谓微分冲击.影响工况的平稳。因此，操作工人在改变设定值时，必须小心翼翼地注意着输出的变化。

    为了改善这种操作特性，有人提出让微分对设定值不起作用，而只对测量值PV进行徽分运算的算法，称为微分先行PID算法。这种方法在使用模拟仪表时就已采用。

微分先行PID算法的连续函数表达式为

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式中，PV（s）是测量值的拉普拉斯变换式。

这种算法与基本PID算法的对比如图2-20所示。为便于看清两者的差别，将方块图2-20（b）变换成图2-20（c）。由图可见，尽管该图中（a）与（c）对侧量值PV（s）的算法是一样的，但对设定值来说，图2-20（c）中，设定值通道中增加了如下的传递函数

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当Ti>>Td时，式（2-39）近似等于1/（1+Tds）。这样，图2-20（c）可近似表示为图2-20（d）。由此图可清楚地看出，微分先行PID算法，相当于在基本PID调节器的设定值通道中，增加了一个时间常数为Td的一阶惯性滤波器，从而使设定值快速变化时，对愉出的冲击大大缓和。

图片3本文来自：智能PID调节仪 

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