PID运算规律的表示形式

理想PID控制器的运算规律可用下式表示:

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也可用传递函数表示为

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    式中，*项为比例（P）部分，第二项为积分（I）部分，第三项为微分（D）部分，各变量的意义如下:

    KP——控制器的比例增益；

    TI——控制器的积分时间（再调时间），以s或min为单位；

    TD——控制器的徽分时间（预调时间），以s或min为单位。

    这里还需说明以下两点。

    ①运算规律通常是用增量形式来表示的，若用实际输出值y表示，则应写为

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    ②式（1-1）和式（1-2）是控制器为正作用时的输出变化量和传递函数。若Kp前有负号，则为反作用。为方便起见，在讨论各种运算规律时，设控制器处于正作用工况。

实际PID控制器的运算规律表达式要复杂些，其传递函数常用下式表示：

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当KI、KD均很大时，则式（1-4）就近似等于理想PID运算规律的表达式了。

    下面分别叙述PID控制器的各种运算规律，并在讨论比例（P）、比例积分（PI）、比列微分（PD）和比例积分微分（PID）运算规律时，对上述有关参数加以说明。

本文来自：智能PID调节仪 

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