一、工作原理

涡轮流量计是一种以动量矩守恒原理为基础的速度式仪表。由于它具有结构简单、测量度高、容易实现脉冲远距离传送等优点，而被广泛应用于石油、冶金、化工等工业测量领域。但是，一般的涡轮流量计不具备测量质量流量的功能，如欲测量质量流量，必须配以温度、压力变送器或密度计，因此成本高、装置复杂。而在工业生产和商业计量中，质量流量的测量已显得越来越迫切，度要求也越来越高。直接式涡轮质量流量计是一种原理新颖的流量测量仪表，无需配以温度、压力变送器或密度计，即能直接获得质量流量，且同样具备一般涡轮流量计的优点。直接式涡轮质量流量计既把涡轮转子作为速度传感器，同时又将它作为动量传感器。涡轮在流动流体周向推力的推动下旋转，同时流体又在涡轮叶片上施加一轴向力。由理论计算可知，该涡轮受到的轴向力大小与涡轮动量成正比。涡轮转子的转速和轴向力的大小可以通过配备适当的传感器检测出来。涡轮转子的转速通过磁电转换器转换成与之成正比的电压信号，而转子的转速又与流体平均流速成正比，故输出电压与流体平均速度的关系式如下

作用于转子上的轴向推力，通过测力传感器转换成与之成正比例的电压信号，而轴向推力又和流体的动量成正比，故输出的电压信号与流体动量之间的关系式如下

流过管道的流体质量流量为

把两传感器输出的电压信号相除即可得出与质量流量成正比的信号。

二、数学模型的建立

从流体力学的平板叶栅理论出发，结合应用二元边界层理论和叶栅理论，提出了涡轮质量流量计驱动力矩和黏性摩擦阻力矩的理论模型，并给出了涡轮所受轴向力的数学表达式。运用缝隙流动理论提出了涡轮质量流量计轮壳阻力矩、叶顶阻力矩、轴承阻力矩和轮壳端面阻力矩的计算公式。

1.轴向推力的计算

轴向推力的数学表达式是根据二维流动的叶栅理论发展而来。图1.19为涡轮及任意横截面上涡轮叶片的示意图。

将涡轮在任意半径r处展开成直列叶栅，而将螺旋叶片看作为安装角等于半径 r 处的叶片螺旋角β的二元平板，如图1.20所示。将坐标建在转动的叶片上，考察流体的相对运动。定义θ是流体出口角，一般θ≠0。这就是说，流体流出叶片的流动为旋转流，而且流体旋转方向与涡轮旋转方向相反。图1.21所示为流体在涡轮进出口的速度三角形， V₁、V₂为进出口的速度， U_l，U₂为流体相对于涡轮的进出口速度，ω 则为涡轮的旋转角速度，且为常数。根据理想流体力学的平面叶栅理论，运用儒可斯夫基升力定律，求得微元面积上升力dF_L和阻力dF_D，在周向取其分量即为驱动力，在轴向取其分量即为轴向力

N个微元 cdr 所受轴向推力是微元升力和微元阻力在叶轮轴向投影之和

将微元轴向力沿叶片高度方向积分，即可求得轴向力

2.驱动力矩的计算

微元升力和微元阻力在叶轮周向投影之和即为微元驱动力

相应的微元驱动力矩为

将微元驱动力矩沿叶片高度方向积分，求得作用在涡轮上的总驱动力矩

3.阻力矩的计算

（1）黏性摩擦阻力矩   与推出驱动力矩的基本假定一致，将坐标建立在叶片上。考虑流体的相对运动，绕流螺旋叶片在半径为r处的流动视为二维平板的边界层流动，然后考虑螺旋角影响，沿叶片高度方向积分，可以得到叶片表面的黏性摩擦阻力矩。由理想流体的二元叶栅理论分析，首先导出流体在叶片上沿叶片长度方向的势流速度分布

流体绕流叶片时，由于攻角很小，因此在叶片上不会产生边界层分离。采用二元边界层理论的动量积分关系式解法求解边界层。根据计算，在所考虑的流量范围内，叶片表面流动可能达到的zui大雷诺数不超过400。因此，可以认为叶片表面全部出现层流边界层流动。采用洛强斯基边界层速度剖面，求解边界层方程可以导出叶片表面黏性摩擦阻力矩为

（2）轮壳阻力矩由于流体的斜向冲刷，在轮壳表面形成三维边界层，流体黏性摩擦阻力在周向上的分量产生阻力矩。假定相邻叶片之间的轮壳表面为一平面，且不考虑叶片的影响，则对于平板，斜向绕流的三维边界层可以转化为二维边界层。仅考虑轮壳表面形成层流边界层，并仍采用动量积分关系式求解（边界层速度分布取为四次幂分布），求得轮壳黏性阻力矩为

（3）叶顶阻力矩、轴承阻力矩和轮壳端面阻力矩略去叶顶的二次流影响，根据缝隙流动理论可以求得叶顶阻力矩 T_ft、轴承阻力矩 T_fj 和轮壳端面阻力矩 T_fe 分别为

缝隙层流流动

缝隙湍流流动

  式中  δf ——缝隙宽度。

判断层流与湍流的临界雷诺数为    

上式各阻力矩中，轴承阻力矩和涡轮端部阻力矩较小，而黏性摩擦阻力矩较大（与驱动力矩具有相同的数量级）。

三、数值计算

计算主程序框图如图1. 22所示。

假定涡轮在正常工作条件下运转，涡轮转子以恒定的角速度 ω 旋转，则驱动力矩等于各阻力矩之和

把上面的力矩关系式代入式（1.70），某*量 q 下的涡轮转速 ω，即是满足力矩平衡关系式（1.70）的 ω 值。平衡方程中的变量为 ω。计算时，先适当设定两个涡轮转速作为初始值，使在这两个转速时，平衡方程的左端分别大于零和小于零。取适当的步长，用二分法自行迭代，计算得zui终涡轮转速，使其在一定度下计算得出 ω 值，代入式（1.56）即可求出轴向力的大小。轴向力计算框图如图1.23所示。

四、系统硬件

这里介绍一种直接式涡轮质量流量计的软硬件设计方法实例。系统的基本组成如图1.24，采用性能价格比较高的8031单片机，具有硬件结构简单、测量度高、测量范围宽、抗干扰性能好、使用方便等特点，并具有瞬时、累积流量显示、打印等功能。

1.频率测量电路

涡轮叶片的转速信号通过磁电转换检测其频率，从转换器检测出来的信号不是标准TTL电平信号，不能直接引至8031的T₀口，需经信号处理，如图1.25所示。频率经电压比较器整形、光耦合管隔离和电平转换后引至 8031 的 T₀ 端。

2. 轴向力测量电路

流体冲击涡轮叶片的轴向力很小，从测力传感器检测出的电压信号非常微小，为了与MC14433A/D转换器的输入电压信号（0~200mV）匹配，N信号经放大电路，将信号放大 至0~200mV 。 A/D转换器MC14433为3 位双积分式，输出为BCD码，器件本身虽转换速度慢，但足以满足本仪器的要求。MC14433抗*力强、外接元件少、度高、使用方便，电路如图1. 26所示。

3. 主机电路

微处理机采用MCS-51系列的8031单片机，配有一片2764EPROM作为外部程序存储器。8031内部具有128字节RAM，能满足应用场合的需要，故外部无需扩展RAM。一片74LS373作为地址锁存器，还有一片825作为I/O接口，以完成显示、打印、键盘输入等功能，电路原理如图1.27所示。单片机8031的PI口与A/D转换器MC14433相连，使转换后的数据直接送入单片机，频率信号经过放大、整形、隔离后直接接到P_3•4口，定时器T₀作为计数工作方式，定时器 T₁作为定时用，产生采样周期的定时信号。P_2.5 选通微型打印机；P_2•6 选通825， 825共有三个端口；PA口为输入端口，连接键盘; PB、PC口接LED，能显示8位累积流量和5位瞬时流量。

五、软件设计

在系统硬件设计的基础上使用适当的软件程序即可完成质量流量测量的全过程。根据系统的功能，将软件划分成若干个功能相对独立的模块，为每一个模块设计算法和程序流程。根据流程编制程序，并将各个模块程序调试成功后，zui后连在一起总调。模块设计分主程序和几个子程序，子程序为数据采集程序、频率计数程序、中断服务程序、数据处理程序及显示子程序。

1.主程序

主程序开始时先设堆栈指针，清零所要占用的内部RAM，然后进行初始化。定时器 T₀工作在计数工作方式，定时器 T_l 工作在定时工作方式。允许 中断，并设置为边沿触发方式。zui后查询键盘，根据键盘进行散转执行相应的子程序。主程序框图如图1.28所示。

2.子程序

（1）中断服务程序  

一旦有中断信号，则进入中断服务程序。在中断服务子程序中，设有一标志位，这一标志位置 1 后返回主程序。

（2）数据处理程序  

首先将运行状态的工作标志、工作单元重新初始化，将定时器 T_l 和中断系统初始化，然后循环查询A/D采样结束标志和键盘状态。当一次采样结束标志为 1 时，则根据频率计数信号和A/D转换信号计算瞬时流量。

其余数据采集程序和显示子程序可调用现存子程序。