构造RLSLaguerre滤波器

    2.1 基本模型

    M阶Laguerre变换如下所示：

    其中，Lk（z）=L0（z）[L（z）]k，并且存在如下关系：

    其中，a满足0<|a|<1。滤波器的横向结构如图3所示，由图中基本结构可知，整个污水流量计系统的极点位置都由系数a决定，当a为0时，Laguerre滤波器退化为FIR滤波器。一般而言，a越靠近单位圆，滤波器所需的阶数越少，但是其线性相位将不可维持，还会影响系统的稳定性。对于实现相同的滤波效果，FIR滤波器的阶数N与Laguerre滤波器阶数M存在以下关系[7]：

    2.2 RLS实现

    根据RLS算法的准则，任何时刻n都使预测误差e（i|n）=d（i）-X′M（i）WM（n）在时间上的积累平方和为zui小[8]，即：

    式中λ—遗忘系数，一般取介于0.95～0.9995之间的值。

    由于RLS算法是以递归的方式求zui小二乘解，因此有滤波器系数更新递归表达式：

    RLS算法的每一次迭代所得的系数都保证到目前时刻的误差平方和zui小，即在任何时刻所得到的解都是的zui小二乘方解，因此在RLS在收敛速度上要优于zui小均方（LMS）等自适应算法，RLS算法的计算量较大，而Laguerre滤波较低的阶数刚好可以抵消RLS计算量大、难以保证实时性的难题。实现RLS算法之后，新的结构如图4所示。

    由于对流速仪测量精度影响zui大的气载噪声在管道中不同的位置只有相位和幅值的差异，而基本的频谱特征不变，因此在采用多声道结构的超声波流量计中，可以利用暂时处于空闲状态的声道换能器作为参考信号（d（n））的采样通道。

    由于超声脉冲的持续时间很短，属于非平稳情况。为了保证自适应滤波快速达到收敛状态，在实际应用之前还需要用理想序列对其进行训练。

    3 超声脉冲信号处理应用

    通过上述的自适应滤波算法，超声脉冲信号中常见的一些噪声信号，只要其序列特征能在参考通道中获得，都可以得到有效的抑制，因此对于信号中存在的相关信号的场合也可以得到良好的应用。

    为了检测以上消噪算法的有效性，本研究在气体调压装置后侧管道上安装了一台超声波流量计，并在不同的管道平均流速下对信号进行了采样处理，如图5所示。

    由图5可以看出，随着流速升高，波形幅值快速降低。在高流速的情况下，气载噪声强度的增加以及脉冲信号幅值的衰减更增加了过零检测的难度。

    在经过降噪处理以及幅值归一化之后，用于过零检测的信号在被检验的几种流动情况下都获得了良好的波形（如图6所示），消除了因为流动而导致的信号波形差异，从而避免了因波形失真导致的误触发、脉冲定位失误以及零位错误。

    4 结束语

    通过上述的试验研究，可以得出以下的结论：

    （1）在气体超声波流量计中，对明渠流量计测量影响zui严重的气载噪声可以通过自适应滤波算法获得有效的抑制。

    （2）经过信号的前置处理，消除了不同流速下脉冲幅值的差异以及波形失真，为后继的过零检测定位脉冲提供了良好的波形条件。减小了因为信号问题而导致的计量误差。

    （3）利用气体超声波流量计的空闲声道或者专门布置的采样声道作为参考信号的输入通道。