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依据天津主动测量仪三坐标测量仪对渐开线齿轮进行丈量研讨，经过编制齿轮丈量程序扩展丈量机功用，测得齿轮参数值，导入WGEAR软件剖析差错，承认齿轮丈量办法。实践证明，三坐标丈量机与专用齿轮丈量设备所测数据差错在允许范围内，能够解决现在实践生产中此类零件的检测难题。

 1. 齿轮丈量现状 

主动测量仪三坐标测量仪丈量齿轮一般运用专门的丈量仪，现在齿轮丈量仪已在一些机加工企业的质检部分、科研部分、工厂计量室及车间检测站等部分得到了广泛应用。但是有部分机加工企业齿轮种类较少，装备专门的齿轮丈量仪不利于控制本钱。

主动测量仪三坐标测量仪操作简便、精度高、运用广泛，能够对齿轮在一次装夹中完成多项主要参数的丈量，其发展为齿轮丈量供给了一个新途径，但也存在人工采点进程较为繁琐、齿轮丈量功用非标配等问题，有必要进行开发，编制适用程序，简化三坐标丈量机齿轮丈量进程，承认渐开线直齿圆柱齿轮丈量办法，解决生产中此类零件检测难题，降低检测本钱，提高检测效率。

2. 数据收集及处理

主动测量仪三坐标测量仪，配套的FD-DMIS丈量软件功用丰厚，掌握丈量基本知识即可完成检测作业，供给了高级言语编程功用，可编写循环程序。

（1）数据收集准备　以齿轮的端面与中心孔为基准树立齿轮丈量坐标系。将齿轮中心线垂直于作业台上平面放置，将1号轮齿置于象限，在程序中设置以端面和中心孔为基准的齿轮坐标系程序段，跟随系统提示结构新坐标系。

挑选运用DMIS软件的言语编程功用来编制齿轮丈量程序。首要运用指令树立程序框架，人工操作控制器对齿轮进行必要的丈量，树立齿轮丈量轨迹，在此基础上添加、修改和完善程序，并试运转，对过错部分进行修改，得到完整的齿轮丈量程序。齿轮丈量流程如图1所示。

齿轮丈量流程

主动测量仪三坐标测量仪程序主要包括：齿轮参数界说、齿号承认、树立坐标系、测齿齿廓、程序循环和丈量完毕。选用φ 2mm测头，命名为A(P1_0_0P0_0)，部分程序如下。

1）齿轮参数界说：

MODU=PROMPT/'法向模数 ?'//输入模数

XXX=PROMPT/'变位系数 ?'//输入变位系数

PANG=PROMPT/'压力角(度制) ?'//输入压力角

PANG=ASSIGN/DTOR(PANG)//分配转矩

INCL=PROMPT/'螺旋角［顺时针/右旋为正, 度制］'//输入螺旋角INCL=ASSIGN/DTOR(INCL)

M O D U=A S S I G N/ (M O D U/COS(ABS(INCL)))

PE=PROMPT/'渐开线上的采点数'//自己挑选渐开线采点数

PG=PROMPT/'齿向上的采点数'//输入齿向采点数

LZ=PROMPT/'齿宽'//输入齿宽

2）齿号承认。手动丈量首齿后，其余齿由程序控制主动丈量，齿号挑选依据为：

IAAA=ASSING/INT(ZN/4)//较大首测齿号承认，齿数/4取整数IBBB=PROMPT/CONCAT//界说首测齿号（在1到IAAA之间）

BUF[1]=ASSING/IBBB

BUF[2]=ASSING/IBBB+(1*ZN/4)

BUF[3]=ASSING/IBBB+(2*ZN/4)

BUF[4]=ASSING/IBBB+(3*ZN/4)//丈量齿齿号承认

3）树立齿轮坐标系

IAAA=PROMPT/'找正办法：1=平面和中心孔；0=齿轮轴'//挑选平面中心孔找正办法

OFFZ=PROMPT/'基准面到齿顶面的间隔（带方向）'//核算并输入基准面到齿顶面的间隔（带方向）

TEXT/MAN,CONCAT（'沿－Z方向在基准面上采8点'）

TEXT/MAN,CONCAT('在齿轮轴或中心孔上采4点..... NO. ',STR(IBBB-22))

OFFZ=PROMPT/'基准面到齿顶面的间隔（带方向）'//自己核算，这儿输入－10（一般带负号）

4）测齿齿廓

PICK TEO POINTS TO DEFINESTART POINT AND END POINT ONINVOLUTE

TEXT/MAN,'在左边齿根圆邻近的渐开线上丈量一点(保持Z=0)'

F(POI_33)=FEAT/POINT,CART,0,0,0,SIN(PANG)*COS(INCL),COS(PANG)*COS(INCL),SI-N(INCL)

MEAS/POINT,F(POI_33),1

TEXT/MAN,'在左边齿顶圆邻近的渐开线上丈量一点(保持Z=0)'

F(POI_34)=FEAT/POINT,CART,0,0,0,SIN(PANG)*COS(INCL),COS(PANG)*COS(INCL),SI-N(INCL)

MEAS/POINT,F(POI_34),1

2）主动测量仪三坐标测量仪渐开线的采点及异常点的处理　为使丈量时测头在轮齿间能够便利运动且不会有遗漏点， 在丈量前应挑选合适的测头。从左边齿廓齿根圆邻近的渐开线丈量采点，完成后对齿顶圆邻近的渐开线进行丈量采点，为丈量精确，丈量点的方位散布集中于渐开线中部，点散布如图2所示，渐开线采点如图3所示，A点为齿根圆邻近点，B点为齿顶圆邻近点，与基准平面的间隔为－10mm，所测齿为1号轮齿。

渐开线丈量示意

渐开线采点示意

实践丈量时因机器自身差错或人工操作等一些外部因素的影响，会产生一些坏点。采用曲线检查法去除可能呈现的坏点。

依据截面数据的首末数据点，采用较小二乘法拟合得到一条样条曲线， 曲线的阶次可依据曲面截面的形状设定，一般为3～4阶，然后分别核算各个中间数据点Pi到样条曲线的欧式间隔，假如‖e‖≥[ε ]，[ε ]为给定的允差，则认为Pi是坏点，应予剔除。这样在一定程度上能够保证所测数据质量，如图4所示。

利用曲线检查法剔除坏点

3）数据处理　测得各点坐标值后，主动测量仪三坐标测量仪将数据导入WGEAR软件中进行差错剖析，并以此来比照所测差值是否处于差错范围内。

在剖析软件中输入所测齿轮的模数、齿数、压力角、螺旋角、齿顶圆及齿根圆参数来树立齿轮的抱负轮廓，再将所测数据导入，进行剖析。WGEAR剖析软件能够快速剖分出齿轮各参数差错，差错曲线表达清晰，差错软件剖析流程如图5所示。

差错剖析流程

3. 丈量实例

齿轮参数为模数m＝ 2 . 5 ，齿数z＝30，压力角α ＝20°，变位系数0、螺旋角β ＝ 0°，分度圆为φ 75mm， 齿顶圆为φ 80mm，齿轮厚度为30mm，齿距为7.854mm，齿轮的精度等级为4级。

（1）丈量实施　在进行测头校准后，导入齿轮丈量程序，依据设定好的丈量途径，在三坐标丈量机上运转程序，丈量齿轮齿廓，得到齿廓测点坐标值。依据提示输入齿轮参数。挑选单个测头，找正办法挑选平面和中心孔找正，渐开线采点数挑选6，齿向采点数挑选6。树立齿轮坐标系时挑选找正办法及输入间隔部分。挑选找正办法

输入间隔

在人工选定齿根及齿顶圆邻近的渐开线上的点之后，齿轮丈量程序持续运转，测头依照设定的轨迹持续顺次丈量第8、16、23齿，丈量完毕坐标值会保存到途径。

丈量成果剖析　将测点坐标导入WGEAR软件，输入齿轮的基本参数，树立齿轮的抱负齿廓，完成后点击核算。软件所运用差错代号为DIN规范，在剖析时转换为GB规范的差错项目代号。

被测齿齿廓总差错较大差错为4.2μm，齿廓形状公差较大差错为2.6μm，与机械设计手册所规定规范进行比照，得齿廓总差错精度等级为4，形状差错精度等级为2，剖析得齿廓差错精度等级为4。

左右齿廓螺旋线总差错及螺旋线形状差错值如图9所示，较大差错分别为4.0μm及2.0μm，由机械手册得螺旋线精度等级为3，形状差错精度等级为4，剖析得出的螺旋线精度等级为3。

齿轮齿厚较大差值为5.8μm，径向圆跳动为0.5μm

轮齿单个齿距极限差错与齿距累积总差错较大差错值分别为2.9μm与5.6μm（见图11），与机械手册进行比对得齿距精度等级为3。

将剖析成果与国家规范进行比照， 能够看出运用主动测量仪三坐标测量仪丈量齿轮的齿廓线和螺旋线时，齿廓总差错、齿廓极限差错、螺旋线总差错及螺旋线极限差错差错较小，可用于6级以下精度要求的齿轮丈量。关于精度等级较高的齿轮挑选专门的齿轮丈量仪进行丈量。

用三坐标丈量机丈量齿轮，无需另外购置齿轮丈量仪，较为经济。运转齿轮丈量程序，经过主动采点取得齿轮实在数据，合作相应的剖析软件，即可得到所需的齿轮差错。丈量进程简略、易操作，采点效率高。经过试验剖析，精度差错较小，可用于一般精度要求的齿轮丈量。

该办法仍然有精确度不高级问题需要进一步研讨、剖析与完善，相信随着核算机、精细制造与丈量及信息技术的飞速发展，运用三坐标丈量机丈量齿轮的办法也会越来越完善，将更多的齿轮差错项目都包容进来，完成对齿轮的全面检测。

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