1 基本原理

1.1 信号作用范围的定义

根据插入式电磁流量计的工作原理，距离电极越远的区域，其磁感应强度越弱；当远到一定距离时，该处流体切割磁感线所产生 的电动势弱到不会对流体检测结果产生影响。所以，对于大口径管道，插入式电磁流量计传感器探头电极能检测到的流量信号实际上是被测管道内传感器探头附近某 一空间区域的电信号，而并非覆盖整个管道。

所以，本文对信号作用范围做了一明确定义。信号作用范围是指电极附近的某一空间区域，该区域内导电流体切割磁感线所产生的电动势对流量检测结果起决定性作用。

1.2 等效半径R的定义

在流场中，信号越强则越容易被电极接收到，场内每点产生的信号大小与流过该点的流速有关，而插入式电磁流量计由于探头的 插入导致流场分布发生变化，故可知电极不是在其周围等距离的采集有效信号，即实际的信号作用范围是不规则的区域。为了方便研究，用下述方法定义等效信号范 围。一个在电极周围的具有半径R的球形区域VR，使它与实际信号作用范围对信号产生的贡献是等效的，即满足式（1）。

    （1）

式（1）中，Π为流体在流场中切割磁感线对信号产生贡献的实际总体区域，VR为以电极为球心的区域，其半径R定义为等效半径，Φ（x，y，z）是流动空间中流体单位体积贡献的信号。只要确定出等效半径R，就能表征出等效信号作用范围VR。

1.3 等效半径R研究方法

根据体积流量的计算公式可知：

QV=AU   （2）

式（2）中U指的是截面A的面平均流速。而在仪表测量时实际检测到的流速应该是信号作用范围内的整体平均流速，通过标准 装置检定得到仪表的转换系数K，可以把信号作用范围内的整体平均流速转换成电极所在位置处管道zui小横截面（简称zui小截面）的面平均流速，从而计算出流量 值。故在仿真时可以把信号作用范围内的平均流速代替zui小截面的平均流速，通过这个原理可以对信号作用范围进行求解和验证。

1.4 等效半径R分析步骤

关于等效半径R的确定，以FLUENT软件对插入探头的大口径管道进行数值模拟。步骤为：①求得某一来流速度U下，不同 区域半径r与该半径球形区域范围内平均流速之间的关系；②根据连续性方程求得zui小截面的理论平均流速；③利用插值方法确定该来流速度下信号作用范围的等效 半径R；④改变来流速度重复此模拟实验。

2 信号作用范围的确定方法

2.1 确定计算域

为了保证网格质量，选择工程上使用十分广泛、结构较为简单的圆柱二电极探头作为仿真对象，计算域如图1所示。在保证前后 直管段的基础上，设定常温常压下水为流动介质，入口边界条件为速度入口，出口边界条件为压力出口，选择标准k-ε模型为湍流模型，其经验常数C1ε、 C2ε、C3ε分别取1.44、1.92、0.09，湍动能和耗散率分别取1.0和1.3。

根据信号作用范围概念可知，只要探头能够检测到流量信号，表明该处的流动一定在磁场区域范围内，则计算域内的平均速度为：

    （3）

式（3）中Vr为计算区域，u（x，y，z）为速度函数。

图1 插入式电磁流量计计算域