1 旋进旋涡流量计计量的合成标准不确定度分析

    1.1 旋进旋涡流量计体积流量的数学模型

    从误差理论可知，未定系统误差是指误差方向和值未知，但通常可以估计其界限e，则e称为扩展不确定度，而扩展不确定度可以通过包含因子与合成不确定度的乘积获得。因此，我们只要能求得流量计计量的合成不确定度，便可对其计量误差进行合理的估计。

    在标准参比条件下，旋进旋涡流量计的体积流量计算公式为：

         （1） 


    式中：Qn—标准参比条件下的瞬时体积流量，m³/s；

    f—频率，Hz；

    K—单位体积流体通过流量计时，流量计输出的脉冲数，（m³）^-1；

    p_g—操作条件下的静压力，MPa；

    p_n—标准参比条件下的静压力，其值为0.101325MPa；

    T_n—标准参比条件下的热力学温度，其值为293.15K；

    T_g—操作条件下的热力学温度，K；

    Z_n—标准参比条件下的压缩因子；

    Z_g—操作条件下的压缩因子。

    公式（1）中的标准参比条件下的气体压缩因子Z_n计算公式如下：


        （2）


    式中： x_j—标准参比条件下天然气混合物中组分j的摩尔分数；

    —标准参比条件下天然气j成分的求和因子，可由GB/T11062—1998中表2查取。

    公式（1）中压缩因子的计算公式为：

         （3）

    式中：B，C—高位发热量（H_s）、相对密度、气体混合物中不可燃和可燃的非烃组分（CO₂，H₂）的含量及温度的函数；

    ρ_m—摩尔密度。

    1.2 旋进旋涡流量计计量的合成标准不确定度

    测量结果的合成标准不确定度是由测量过程的数学模型、不确定度的传播律和不确定度分量之间（独立或相关）的关系三方面要素来进行评定的。分 析不确定度来源时，应从设备、人员、环境、方法及被测对象几个方面全面考虑，不可遗漏，也不可重复。根据流量计算公式（1）和式中T_n和p_n是已知常数且其不确定度可忽略不计，则可以得到相应的相对合成标准不确定度如下：

        （4）

    式中：——标准参比条件下的流量测量相对不确定度； 


    ——积算仪计数相对不确定度；

    ——流量计仪表系数相对不确定度，根据使用仪表性能按式（5）估算；

    ——操作条件下的静压测量相对不确定度，根据使用的静压测量仪表性能按式（5）估算；

    ——操作条件下的热力学温度测量相对不确定度，根据使用的温度测量仪表性能按式（5）估算；

    ——标准参比条件下的压缩因子测量相对不确定度，可取0.3%；

    ——操作条件下的压缩因子测量相对不确定度，压缩因子计算方法若采用公式（3），则取0.1%；

    ——安装引起的附加流量测量相对不确定度，取流量计zui大允许误差的1/3，但安装情况若符合SY/T6658-2006，则可以消去；

    p_i，p_j—分别为输入量x_i和xj在数学模型（1）中的对应指数；

    r（x_i，x_j）—为输入量xi和xj的相关系数。

    流量计仪表系数或静压或热力学温度测量相对不确定度按下式估算：

        （5）

    式中：

    —仪表系数或压力或热力学温度测量相对不确定度；

    ξy—相应仪表的精度等级；

    Yk—相应仪表的刻度上限值；

    Yi—相应仪表的测量值。

    1.3 相关系数r（x_i，x_j）的确定

    当数学模型的各输入量之间明显相关时，就必须考虑其相关性并求得相关系数，以合成标准不确定度。依据JJF1059-1999中第6.8条款的说明，我们知道输入量之间产生相关的主要原因可分为以下三点：

    ①两个输入量使用同一台测量设备；

    ②使用相同的实物测量标志；

    ③引用了相同的参考数据。

    相关系数r（x_i，x_j）的取值范围是[-1，1]且r（x_i，x_j）=r（x_j，x_i）， 当r=1时，表示两输入量*正相关；当r=-1时，表示两输入量*负相关；当r=0时，两变量相互独立。但往往在解决实际问题时， 由于对相关系数的要求并不是很高以及有些求解难以实现，我们无奈之下，一般会对相关系数进行简化处理，例如对相关系数r只取1、0、-1三个值。当遇到下 列情况时，认为两个量不相关或弱相关，此时取r=0。两个输入量之间不存在共有的影响量，或即使具有共同的影响量，却并不显著；如果相关的两个输入量本身 在合成标准不确定度中不起主要作用（一般小于主要分量1/10以上），则可忽略它们的相关性；一个量变化，另一个量的变化方向不能确定；如果相关系数为负 值，一般可考虑忽略其相关性影响；两个量虽然相互影响，但却影响甚微。当遇到下列情况时，可认为两个量强相关，此时r=±1。两个量之间存在明显的正 （负）相关关系；两个量之间近似为正（负）线性关系。对相关系数的简化处理可能会导致zui后得到的合成标准不确定度偏大，但只要zui后得到的扩展不确定度符合 测量要求，合理的过大估计合成标准不确定度也并未不妥，反之则有害无益。

    由于公式（1）中输入量f、K、p_g和T_g通过测量或读数直接得到，而且使用的是不同的仪表，固它们之间无相关性。因为公式（3）中和均远远小于1，则p_g、T_g的变化不会使Z_g变化很大，固认为输入量p_g和T_g对输入量Z_g的相关性为弱相关，则可认为它们的相关系数r（p_g，Z_g）和 r（T_g，Z_g）均为0；另外输入量f和K与Z_g之间也互无相关性。输入量Zn是由天然气混合物中各组分的摩尔分数和求和因子计算得到，固与其他输入量无关。对于安装引起的附加流量测量相对不确定度，若安装符合SY/T6658-2006的要求，则可消去不计入公式（4）中。因此评定所有的相关系数r（X_i，X_j）均为0，则公式（4）化简为：

        （6）

        （7）