弯管流量计的持续研究
时间：2009-12-31 阅读：1043
一、 弯管流量计的基本理论研究
经典的弯管流量计理论以自由旋流理论和强制旋流理论为代表，这两个理论体系从不同角度入手，均描述了弯管流量计的特征参数：弯管中心线曲率半径R和弯管内径D，流体密度ρ，以及流体平均流速 和流过弯管时产生的内外侧压力差ΔP（外侧为高压侧，内侧为低压侧）这五个物理量之间的关系。其数学表达式分别为：
自由旋流理论公式：
（1）
强制旋流理论公式：
（2）
其中自由旋流理论认为流体流过弯管时其流速分布模型为图一的梯型流速分布结构，而强制旋流理论则设定其梯型流速分布结构如图二所示。
为了较好的描述流体流过弯管流量计的全过程，深入研究其性能，本文给出了应用计算流体力学方法直接求解以三维欧拉方程表达的流动过程的数值解，以期揭示弯管流量计的基本理论原理。
三维欧拉方程：
其中,
补充方程
由于采用有限体积法计算，因此给出其积分形式，为：
密度通量张量
其空间离散格式为：
由于大量实验证明弯管流量计对于前后直管段的要求较低，因此，本文选择了前后直管段均为10倍管径（10D）长度的弯管流量计模型。（见图三）
| 图三 有限体积弯管网格划分（32×72×105） | ||
图中网格划分方式为沿管道轴向直管段划分为前后直管段均为30个横截面，90度弯管部分为每2°一个截面，共45个横截面，总计105个横截面。管内各截面网格由32个同心圆和72个等分角剖面划分，总计划分的有限体积为241920个。 通过计算机直接求解，其计算结果与实验结果能较好的吻合。由直接计算欧拉方程的数值解进行动画仿真可见： 1.流过弯管流体的主流动速度向量约在弯管进口侧2D之内逐渐由等速流动状态转变成了近似的速度梯形分布流动状态，靠向弯管内侧的流体被加速，而靠向弯管外侧的流体被减速，这个近似的梯形流速分布的流动状态在流体进入弯管时已基本达到了稳定阶段，而在弯管中点45°横截面附近，该速度分布型式达到了极限状态。（内侧流速达到zui大值，而外侧流速达到zui小值）。 在弯管出口侧，其主流动速度梯形分布的消失过程基本与入口过程对称，zui终消失在弯管后2D直管范围内，然后转入截面各质点等速流动的稳定流动状态（见图四）。与自由旋流理论给出的速度梯形分布的明显区别是由流动在弯管外侧的小流速向弯管内侧的高流速的过渡是以近似指数生长方式进行的。 2.对应上述流体流过弯管的主流动，弯管流量计的压力分布也基本是以弯管45°截面为中心对称分布的。见图五 3.二次流是存在的，但其主要影响是在弯管流量计进、出口截面附近，但进口与出口的流体质点速度向量具有指向相反方向的性质，在进口侧指向内侧，在出口侧则指向外侧。在45°截面的前后截面，其速度向量发生转向，因此，在45°截面附近二次流的影响降为接近于零的zui小值。（数字分析表明该值小于主流动向量的千分之五） 4.由上述应用欧拉方程进行的理论计算分析表明，弯管流量计的组成除了90°弯管主体，还应包括至少前后两倍直管段。并且弯管流量计可近似看作是一种整流装置。任何流体在进入弯管后都将被整定成以上述1所描述的主流动为主的流动过程，这也从理论上解释了弯管流量计对前后直管段长度要求较低的原因。 5.深入的理论研究计算表明，平均流速 与45°截面差压ΔP的对应关系符合平方比例关系。 6.对弯管流量计弯径比的影响进行理论计算还表明，流量系数随着弯径比的增大而增大，这与某些文献中传统的提法是不同的。 |