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　　【仪表网 仪表科普】在实验和测量工作中，系统误差的存在是不可避免的，若不能有效地加以消除，就会使测量结果受到歪曲，从而不能保证测量结果的正确性，按照偶然误差理论评定测量结果的精度大小也就失去了意义。因此，传感器技术：如何消除实验或测置中的系统误差？
 

　　1.从误差来源上消除系统误差
 

　　这是解决系统误差问题的根本方法，它要求实验人员对测量过程中可能产生系统误差的 各种原因进行周密分析,并采取相应措施在测量之前就予以消除。如果测量仪器要求铅直或水平放置才能正常工作，则应事先按要求把它调整好。如果为了防止零位变动造成误差，则应在测量开始和终了时都应检査零位。此外，为了保证仪表读数的准确，应当定期对其校检。另外，为了消除仪表之间的相互干扰，则应在测量仪器布局上正确安排、合理布局，在磁测量中减 少形成明显的回路就是一例。如果误差是由外界条件(温度、压力、磁场和振荡等)变化所引起,就应在外界条件较稳定时进行测量。
 

　　2.用修正方法消除系统误差
 

　　这包括对仪器仪表的示值进行校准，引人修正值或作出校准曲线，但引人修正值时必须注意修正值本身的精度，如果修正值本身含有较大的误差，就不能提髙测量结果的精度。因此，要求修正值本身的误差不应降低修正后的测量结果的精度。为此，对仪器仪表示值提供修正值的标准必须具有较高的准确度，一般均应高出两个精度等级。另一则是根据理论分析导出修正公式，例如，单摆测重力加速度实验中对摆幅的修正，精密称衡的空气浮力修正，量热学实验中的热损失修正等。
 

　　3.应用测置技术消除系统误差
 

　　对恒值系统误差，在实验和测量中常采用以下几种方法来消除。
 

　　1）对换测量法
 

　　将测量中的某些条件(例如，被测物的位置)相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反的作用，从而抵消系统误差。例如，用滑线电桥测电阻时，把被测电阻与标准电阻交换位置作测量；用分析天平称衡物体质量时用复称法;焦距测定实验中将屏与物的位置互换进行 测量。
 

　　2）替代法
 

　　在一定的条件下，用某一已知量替换被测量，以达到消除系统误差的目的。例如，用天平称衡物体质量时，为消除天平两臂不是准确等长给测量结果引入的系统误差，除了采用交换测量法外，也可采用替代法。方法的要点是:首先将被测物与媒介物分别置于天平的砝码盘与物盘，并增减媒介物的量，使之平衡。然后取下待测物，代之以砝码，并调节所加砝码量使天平指示平衡。这时可得出待测物质量等于砝码的量值。由于平衡是在同一砝码盘上进行，因而与天平的等臂与否无关。用交、直流电桥作精密测量时也常用此方法消除恒值系统误差。总之， 替代法是消除恒值系统误差有效和均取的方法之一。
 

　　3）异号法
 

　　使系统误差在测量中出现两次，两次的符号相反，取平均值作为测量结果。这样可消除系统误差对测量值的影响。例如，用霍耳效应测磁场强度时，由于霍耳片上两电位探针不能准确做到在同一等位线上，因而在未加磁场时，也有电位差出现，而电位差的符号取决于通过霍耳片的电流方向，为了消除这一不等电位差(系统误差)对测量的影响，可改变通过霍耳片的电流方向测两次霍耳电动势，取其平均值作为所测的霍尔电动势。又如，在使用精度等级较高的电位差计作测量时，为了消除可能存在的温差电动势和接触电势对被测电势差的影响，在安排测量条件时，也常采用异号法来消除这种系统误差，即将电流换向、进行两次测量，并取平均值。 再如，光学实验中经常要用到含有螺旋测微装置的测量仪器，而螺旋测微仪常有空行程(螺旋转动、量杆不移动)，这将在螺丝杆全长的不同部位引起不同的系统误差，而在给定的部位系统误差是固定的。为了消除此误差，可从两个方向来对读数标线，取两次读数相加后求平均值，便得到消除了空行程引起的系统误差的读数。
 

　　对变值系统误差，则可采用如下的测量方法予以消除。
 

　　4）对称观测法
 

　　这种测量方法，可以消除线性变化系统误差。例如，用比较法测电阻的电路如图4-15所示。设流经Rx和R0的电流I保持恒定，则可由电位差计依次测出Rx和R0上的电差Ux和U0。
 

因此得
 

　　考虑到工作电流I会由于电池电压随放电而降低，电流I也会随时间变化，这时如仍按上式计算则将给测量结果引入线性系统误差。具体分析如下：
 

　　在t1时刻测R0时，有
 

即由于工作电流变化而引起的相对系统误差等于电流的相对变化量。
 

　　为了消除这一因素的影响，在安排测量方法时可采用等时距对称观测法，相应此测量方法的步骤如下。
 

　　①t1时测量R0
 

　　由此可以看出，采用这种测量方法后，Rx就不受电流随时间呈线性减小的影响，从而消除了它 引起的系统误差。
 

　　5）半周期偶然数观测法
 

　　按正弦曲线变化的周期性系统误差(如光学测角仪器的偏心差)可用半周期偶然数测量法予以消除。这种误差在0°、180°、360°处为零，而在其他任何差半个周期的两对应点处误差的值相等而符号相反。因此，若每次都在相差半个周期处测两个值，并以平均值作为测量结果，可消除这种系统误差。在测角仪器(如分光仪、糖量计等)上广泛使用此种方法。
 

　　6）安排测量条件使系统误差随机化
 

　　对于变化规律复杂的系统误差，如因査清其变化规律太繁，并需要花大量时间，则可在测量上做适当安排，使该变化规律复杂的系统误差数值，以尽可能多的组合形式在测量结果中岀 现，这样在一定程度上可消除其对测量结果的影响。当然，这样做的效果不如通过査找该系统 误差的原因和规律，并采取措施消除和控制的办法好。
 

　　事实上，任何一种误差的消除都是有限度的，系统误差也不例外。为此，下面再介绍几种 消除系统误差常用的行之有效的方法。
 

　　7）引入更正值法
 

　　若通过对测量仪表的校准，知道了仪表的更正值，则将测量结果的指示值加上更正值，就可得到被测量的实际值。这时的系统误差不是被完全消除了，而是大大被削弱了，因为更正本身也是有误差的。
 

　　请注意更正本身的误差小于所要求的测量误差时，引人更正值法才有意义。
 

　　更正值法的概念还可以推广应用到环境误差上。例如，在干扰很大而又无法消除的情况 下，这时可以先使测量信号为零，测出干扰带来的指示值，然后再送人测量信号，将得到的读数减去干扰指示值即可。但是，使用这种方法时，应保证在上述两次测量中干扰影响相同，否则也无意义。
 

　　8)直接比较法(即零位式测量法)
 

　　直接比较法的优点是测量误差主要取决于参加比较的标准量具误差，而标准量具的误差可以保证是很小的。直接比较法必须用指零仪表(例如，用电位差计测量电压时，要使用检流计)指零，而且指零仪表的灵敏度要足够高。
 

　　在对慢变信号的自动检测中，广泛使用的自动平衡显示仪就属于直接比较法。
 

　　9）替换法
 

　　替换法是用可调的标准量具代替被测量接人测量仪表，然后调整标准量具，使测量仪表的指示与被测量接人时相同，则此时的标准量具的数值即等于被测量。例如，测量电阻要求误差小于0.01%，但只有一台误差为0.5的电桥。这时可先接人被测电阻调电桥到平衡，然后以标准电阻箱(0.01级)代替Rx接人电桥，调标准电阻箱的电阻值Rn，直到电桥平衡。这时的的值则等于被测电阻值Rx，而原电桥各臂误差均未进人测量结果。
 

　　注意，上例中电桥的灵敏度必须足够高，即死区应小于1/3(Rx×0.01%)否则得不到希望的结果。用替换法测量电阻的示意图如图4-16所示。
 

　　10）差值法（测差法、微差法）
 

　　差值法是将标准量与被测量相减，然后测量二者的差值。例如，在需要标定标准电池时， 一个是标准的，其电势是UN = 1. 01865 V；—个是被标的，其电势是U，如果用一台0.01级电位差计标定可将两个标准电池对接，然后用电位差计测量二者之差。如果实测得△U = UX-Un =0.00014 V，则Ux =Un +△U=1.01879 V。取电位差计测量△U的相对误差为1% (实际上不可能这样大)，可求得测量的误差是0. 000 14X 1/100 = 0. 000 0014 V，则对整 个测量带来的相对误差是
 

差值法优点很多，但必须有灵敏度很高的仪表，因为差值一般总是很小的。
 

　　11）正负误差相消法
 

　　这种方法是当测量仪表内部存在着固定方向的误差因素时，可以改变被测量的极性，作两次测量，然后取二者的平均值，以消除固定方向的误差因素。例如，在测量电压的回路内存在着热电势时，如果电位差计或数字电压表作一次测量，其读数是
 

存在着系统误差eT。
 

　　这时可将UX反向接入，同时也改变电位差计工作电流方向(对数字电压表能自动转换极性)，则可得到
 

　　将两次测量结果取平均值，则可消除eT的影响。这种方法适用人工手动测量及差动式测量。
 

　　12)选择佳测量方案
 

　　所谓佳测量方案，就是指总误差为小的测量方案，而多数情况下是指选择合适的函数 形式及在函数形式确定之后，选择合适的测量点。例如，通过对电流、电压和电阻的测量，间接测量功率。功率的表达式有P=IU、P=I²R、P=U²/R三种形式。在给定U、I、R的测量误 差后，可以确定出误差小的P的表达式。在测量一个直接测量参数时，例如测电阻，若采用欧姆表，根据求电阻测量误差小的极值条件，可以计算出指针在量程的1/2处测量误差小。因此可根据这一条件选择测量仪表量程。
 

　　在进行测量之前，务必先对测量仪表及测量方法作细致考察，使不应有的或可避免的系统误差尽量在进行测量之前加以消除。然后在测量过程中，根据实际需要采用不同方法，以减小不可避免的系统误差，这样才能得到较好的测量结果。
   （原文标题：传感器技术：如何消除实验或测置中的系统误差）