1．基本光度学知识

1.1电磁波

电磁波又称电磁辐射。人眼可接收到的电磁辐射，波长大约在380nm至780nm之间，称为可见光。

1.2视见函数

也被称为光谱光效率函数。人眼对不同波长的光有不同的灵敏度。根据环境明暗条件的不同，又被分为明视觉视见函数V（λ）和暗视觉视见函数V（λ'）。

1.3辐射通量

单位时间内物质以电磁辐射的形式发射、传输或接受的能量称为辐射通量。符号：Φe单位:瓦特(W)。

1.4光通量

可见光波段内的辐射通量与相对视见函数的乘积。符号：Φ ，单位:流明(lm)。

1.5光照度

单位受照面积接受的光通量，定义为光照面的光照度E。

表达式：

单位：流明每平方米（lm/m²）

1.6立体角

一个锥面所围成的空间部分称为立体角。点光源以一定发散角照射到物体表面，它所形成的立体角称为Ω。

表达式：

1.7发光强度

点光源向各方向发出的可见光。在某一个方向，单位立体角内发出的光通量的发光强度。

表达式：

单位：坎德拉（cd）

1.8亮度

发光表面法线方向上，单位面积上单位立体角内的光通量定义为光源的亮度L。

表达式：

单位：（cd/m²）

1. 积分球原理与应用

2.1积分球的功能及应用

积分球系统主要功能是测量光源的辐射度、色度、光度等光色电参数。具体包括光源的光通量、照度、色温、色度坐标、发光效率等。

积分球系统主要应用于光源、灯具等光测量领域。

积分球是一个内部涂有漫反射涂层的空心球体，外面一般是金属结构，开有几个小孔。积分球内部有标准灯、辅助灯、光纤接口等，外接设备包括电源、电脑、光谱仪等仪器。

2.2理想积分球系统

1.球内表面是一的球面，半径处处相等；

2.球内壁是均匀的漫反射涂层，对各种波长的光具有相同的漫反射率；

3.球内没有任何物体，光源只看作发光但没有实物的抽象光源。

2.3积分球基本工作原理

如上图所示，光线由输入孔入射后，光线在此球内部被均匀的反射及漫射，因此输出孔所得到的光线为相当均匀之漫射光束。 而且入射光之入射角度、空间分布、及极化皆不会对输出之光束强度及均匀度造成影响。也因为光线经过积分球内部之积分后才射出，因此积分球亦可当作一光强度衰减器。 其输出强度与输入强度比约为：光输出孔之面积/积分球内部之表面积 。

2.5朗伯光源与朗伯特性

若光源的发光强度按余弦规律变化，即其亮度与方向无关。这类发射体称为余弦发光体或朗伯体，朗伯光源又称为余弦体光源。

朗伯特性：光源发出的光从任意方向看亮度都是一样的。

自然界的朗伯体：太阳、毛玻璃灯罩、白纸、积雪、白墙。

根据之前亮度的定义，可知：

当光源的发光强度满足:

光源的亮度与方向无关。

根据朗伯定律，说明积分球的原理：

  如图所示，O是球心，r是半径。A是球面上单位面积为dS的漫反射源，光源光通量为Ф，P点的照度：

考虑到整个发光面都有漫反射光，则P点的照度为：

 假设涂层漫反射系数为ρ。假设一束光通量为Ф的光入射到积分球里面，在球内形成均匀光，在球内任意点A的照度为E，设E₀是由次反射产生的照度（考虑到挡板对光源的作用）：

这束光在球内还要进行无穷多次的反射。则A点经过n次反射后的总照度：

当 ρ<>

   结论：

其中由于反射率ρ与波长λ有关，故在工程实践中一般令 ：

并且以这个作为评价积分球的指标。

积分球内光照度大小与涂层的漫反射、光通量、球体的半径有关。我们要求照度均匀的话，需要保证积分球涂层漫反射率稳定，球体半径处处相等。

当积分球内的光是均匀光的时候，可以测量任意一点的照度E，根据辐照度原理：

可以求出某个光谱对应的光通量Ф=（λ），则光源的光通量 ：

  其中K_m=683lm/W，V（λ）为视见函数。

2. 积分球的涂层

3.1积分球涂层

1. 评价积分球的好坏主要靠涂料、挡板、开口、球体度等，最主要是涂料。

2. 国内外的积分球最主要的差别在于积分球涂料不同。

3.2积分球涂层需要满足的条件

3. 根据CIE标准要求，漫反射率至少大于80%。

4. 漫反射率随波长的变化小，即呈光谱中性特性。

5. 化学稳定性好、不发黄。

（关于积分球涂层的标准要求：CIE-84-1989 Measurement of Luminous Flux）

3.3常见积分球涂料

积分球的涂料很多，不同的涂料适用于不同的波长范围。积分球涂料对积分球至关重要，厂家一般采用、聚四氟乙烯（PTFE）等作为积分球涂料。

在涂层方面，国内低端的主要为氧化镁(MgO)，(BaSO₄)，较的则有国产聚四氟乙烯悬浮树脂(PTFE)。

PTFE代替常用的氧化镁(MgO)，(BaSO₄)作积分球涂层，在0.2~2.5微米波长范围内，光谱反射比都高于MgO和BaSO₄，且反射比中性好，有利于减小它对积分球非中性的影响。另外，涂层粘性好，不易破裂与起皱，灰尘可以用清洁的毛刷清除，不会损伤涂层。PTFE涂层不怕潮湿，暴露在紫外光下也不会变黄。

聚四氟乙烯与的反射率对比图

在国外，则针对不同情况有各式各样的涂层。如需防水、防潮、耐腐蚀则有Duraflect；工作于近、中红外波段可以使用Infragold；同时工作于紫外、可见光、近红外波段则有Spectralon，并且具有很高的反射率。

3.3.1Spectraflect涂料

经济实用型，在可见光光谱内具有很高的反射率。厚度在0.5mm以上时，波长400-1100nm之间，反射率超过99%。在360-830nm的光谱范围内提供97%的反射率，并且能扩展至300-2400nm范围。

3.3.2Duraflect涂料

在波长350-1200nm之间，反射率超过95%。主要优点是防水、防潮、耐腐蚀。可应用于恶劣的环境中，比如风化、磨损、湿度环境。

3.3.3Infragold涂料

工作于近、中、远红外波段，波长范围从700nm到2000nm之间的红外波段表现优异。主要用于小功率激光器的光学测量。

3.3.5国内外积分球涂料漫反射率对比

3. 积分球的测量

固态照明产品的电气和光度测量标准LM-79-80 ，规定了积分球的测量方法。

积分球的光通量测量必须根据校准得到。待测灯的光通量是与标准灯的比较得到的，这种方法可以降低待测灯光通量的测量误差。

辅助灯的作用是比较标准灯和待测灯外形或颜色对于光吸收的差异。

4.1总光通量的测量（4π测量）

在这种设计中，测试源被放置在积分球内，以捕捉从它发出的所有光。 用正确校准系统，该几何结构可以测出非常精确的测量结果。

4.2点光源（2π测量）

有一些光源具有很强的方向性，例如激光， 这些光源可以通过在球体（图1.3）的入口端口射入积分球。 这种检测方法有几个优点。 首先，积分球消除了激光束的精确对准的需要。 第二，消除了探测器响应的非均匀性的影响。 第三，球体自然衰减来自激光的能量。 允许使用更快速，更灵敏的检测器。

4.3积分球衰减系数f

其中d为出射口直径，D为积分球直径，需要具体的数值，可以自行计算，表格供某些d:D情况下的简单查询。

4.4积分球透过率

R*Ap/{As*[1-R(1-f)]}

其中R为积分球内部表面反射率；Ap为探头接受有效测量面积；As为积分球内表面面积；F为积分球的非反射区域占整个内表面的比例。

4.5一般积分球的基本操作步骤

1. 标准灯放入积分球内部，点亮，获得此时光谱仪的读值y_REF（λ）。

2. 标准灯熄灭，辅助灯点亮，获得光谱仪读值y_aux,REF（λ）。

3. 辅助灯不要熄灭，把标准灯更换为被测灯，被测灯不要点亮，获得光谱仪读值y_aux,TEST（λ）。

4. 辅助灯熄灭，被测灯点亮，获得光谱仪读数y_TEST（λ）。

4.6积分球的计算公式

其中α（λ）为自吸收补偿系数

Φ_TEST（λ）为待测灯每个波长对应的光谱辐射量。

根据以下公式，可以计算出实际待测灯的光通量。

其中，K_m为光谱光视效能函数。

4.7光谱光视效能K(λ)

K(λ) = Φv(λ)/ Φe(λ) = Km · V(λ)

描述某一波长的单色光辐射通量产生的光通量，即波长为λ的单色光，其单色光通量Φv(λ)与单色光辐射通量Φe(λ)之比定义为光谱光视效能。

用K(λ)表示明视觉光谱光视效能，用K′(λ)表示暗视觉光谱光视效能，单位为lm/W。

K_m 为光谱光视效能，即：

l 明视觉Km = K(555) = 683 lm/W

l 暗视觉K′m =K′(507) = 1700 lm/W

4.7光谱光视效能K(λ)

K(λ) = Φv(λ)/ Φe(λ) = Km · V(λ)

5.激光功率/透反射积分球

5.1准直光束积分球

准直光束的理想积分球：当要选择正确的积分球时，请考虑您的应用。球体端口增加了积分球的功能性，但同时减小了球体内光分布的均匀性。一个 4 端口的积分球，端口分别位于0 度、90度、180度和北极位置，大小介于2英寸和6英寸之间。挡板位于0度和90度端口之间。请注意，有些积分球附带一个0度端口堵头。

5.1.1积分球应用

莱森光学积分球非常适合需要使用 180° 端口的应用。 探测器通常安装在 90° 端口上，而源光束可以通过 0° 或 180° 端口进入球体，具体取决于应用。常见应用包括测量准直激光束总功率（包括光纤的准直输出）、测量来自受照射样品的透射辐射和测量来自受照射样品的反射辐射。

5.1.2积分球的反射率

基于高反射积分球内部具有疏水性、化学惰性且在 350°C 下具有热稳定性，可用于要求更高的环境，包括水下和高温或低温过程。 同时，250–2500 nm 范围内的反射率超过 95%，310–2100 nm 范围内的反射率超过 98%，400–1500 nm 范围内的反射率超过 99%，这使它们成为从紫外到近红外的测量的理想选择。

5.1.3选择积分球尺寸

测量系统的物理限制是选择积分球尺寸的原因。通常，随着球体直径的增大，球体的“集成”特性提高，端口尺寸可以更大，并且可以容纳更高的输入功率。然而，随着系统衰减的增加，吞吐量会下降。

5.2发散光束积分球

5.2.1发散与准直光束输入

根据光源的光束发散特性，莱森光学提供两种不同类型的球形探头。莱森光学光学积分球系列探头用于发散光源和准直输入光束。在莱森光学光学积分球系列中，挡板位于输入端口和探头之间，使未扩散光束不会直接照射到探头上。当测量准直光束时，挡板所放的位置应当使光束在经过球体内壁的次反射后不直接照射到探头上。

5.2.2为什么使用积分球功率探头测量激光？

使用积分球的主要优点之一是扩散输入光束，使探头读数不受由探头定位引起的误差、与过度填充相关的问题以及探头有效区域饱和度的影响。探头应该看到扩散的输入场。因此，在决定要选择哪一种配置时，关键的技术考虑是输入光束是否会直接照射到探头，这会影响探头的光功率。所以，每个积分球都含有一个挡板。

5.2.3溯源标定的准确性

经过校准的积分球探头与一个低噪声硅、紫外线增强型硅或 InGaAs 光电二极管一起供货。直径为 2"、3.3" 和 5.3” 积分球可以供货。为了维持精度和保证性能，莱森光学建议每年进行一次积分球探头校准。每个产品都使用 NIST 可追踪标准进行了一次全光谱响应校准，该校准使用安装在莱森光学光学探头校准设施中的高精度设备进行校准。严格的校准设备和过程控制可实现业内的校准不确定性。每个探头都附有校准数据，这些数据以电子形式存储在探测器的 EEPROM 中。每个产品都附带校准证书以及实际校准曲线和数据。为了保持精度、保证性能，莱森光学建议每年对光电二极管探头进行校准。

5.3光纤功率积分球

积分球也是测量光纤输出的理想工具。因为光纤的典型输出是缓慢发散的，在光源对面的个反射点不是高度集中的。因此，通常无论是准直光束配置还是发散配置都是可以的。然而，如果是光导纤维，建议使用发散光束配置，因为光纤的NA增加。在使用光纤准直器的情况下，建议使用准直光束配置。

5.4透射积分球

透射率可以通过使用一个4端口的积分球来收集来自0度端口的样品的透射辐射进行测量。样品被辐照，然后与球体外的直接光源测量进行比较。一个挡板用于屏蔽检测器的非整合透射，一个安装在180度端口的光阱可用于去除未散射的成分。还可以测量总的综合散射、荧光、体外散射和前向及后向散射。探测器安装在90度的端口上。

5.5反射积分球

为了测量反射率，样品被固定在0度端口，并通过180度端口受到入射光束的照射。总的反射辐射由球体进行空间整合，并由一个挡板探测器测量。使用正常入射的样品架，将镜面光束从输入端口反射回来，可以消除反射辐射的镜面成分。一个8°入射的样品架可以测量“镜面加漫射”的反射率。一个样品相对于一个已知标准的反射率可以通过测量两者并取其比率来计算。样品和标准应具有相似的反射率，以避免样品反射率造成的误差。一个双光束系统可以用来消除这个潜在的测量误差来源。检测器安装在90度端口上。